Świat Matematyki dla maturzystów - wykaz artykułów pomocnych w przygotowaniu do matury.
Rozwiązania zadań zamkniętych z matematyki rozszerzonej matury próbnej.
24 listopada w wielu szkołach średnich odbyła się próbna matura z matematyki. Redakcja czasopisma "Świat matematyki", po zapoznaniu się z zadaniami, postanowiła zamieścić propozycje rozwiązań zadań otwartych z matury rozszerzonej. Tematyka wielu z tych zadań bardzo pokrywa się z problematyką omawianą na łamach "Świata Matematyki". Szczególnie bardzo wiele na te tematy pisaliśmy w ostatnich numerach naszego czasopisma.
Konkurs "Karta z każdego roku" dobiegł końca. Jak zwykle zdobył swoich zwolenników, choć tym razem okazał się dość trudny dla naszych czytelników. Niemniej spłynęło do Redakcji sporo odpowiedzi, ale tylko 5 okazało się poprawne. Oto lista nagrodzonych: Antoni S. – Wrocław; Dominik F. – Bielany; Tomasz W. – Ruda Śląska; Tomasz C. – Jasielsk; Robert C. – Jasielsk. Kart odwróconych do góry po 2015 krokach będzie 44. Będą to karty z numerami: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936.Prezentujemy rozwiązanie Dominika Filipczuka. Wstęga Möbiusa to zwykły pasek papieru, którego końce zostały sklejone, jednak jeden z końców, przed sklejeniem, został obrócony o 180°. To mogło zdarzyć się kiedyś przez nieuwagę lub być celowym sztubackim figlem. Faktem jest, że odkryto dzięki temu powierzchnię o niezwykłych matematycznych własnościach.
Ten szczególny topologiczny obiekt opisał po raz pierwszy w 1858 roku niemiecki matematyk i astronom August Ferdynand Möbius i stąd wstęga wzięła swoją nazwę. Takie wstęgi są popularnymi motywami zdobniczymi. Można je znaleźć np.: w logo firmy Renault oraz Global Investment Servicing, na belgijskich znaczkach pocztowych jako symbol Beneluxu, w matematycznym symbolu nieskończoności czy symbolu recyclingu.
Ciekawostki dotyczące wstęgi Möbiusa:
1. Jeśli chcemy pokolorować tylko jedną jej stronę, ... zakolorujemy ją całą.
To wszystko przez jej jednostronność!
2. Spróbuj przejechać po brzegu swojej wstęgi skuwką (zaczepem) od długopisu.
Jadąc po jednej krawędzi, po jakimś czasie zauważysz, że skuwka wędruje po
przeciwnej krawędzi (krawędź nie była zmieniana!). Z tego wynika, że wstęga
Möbiusa ma jedną stronę i jedną krawędź.
3. Spróbuj rozciąć wstęgę, na długości, w połowie szerokości i... okaże się, że
zamiast dwóch mniejszych wstęg mamy znowu jedną (tym razem wstęga ma już
dwie strony - przy pełnym przejściu, idąc wzdłuż wstęgi, nie zmieniamy jej strony).
4. Rozetnij następnie wstęgę uzyskaną przed chwilą, ale tak, by cięcie nie
przechodziło dokładnie przez środek szerokości i... po rozcięciu będą dwie wstęgi,
różnej szerokości, splecione ze sobą!
Kwadratom magicznym przypisywano moc magiczną. Miały one odstraszać złe duchy i przynosić szczęście w transakcjach handlowych. Dlatego też były częstym motywem różnego rodzaju amuletów i talizmanów szczęścia. Kwadratami magicznymi przyozdabiano wiele budowli nawet o charakterze sakralnym. Najsłynniejszym chyba kwadratem magicznym jest kwadrat widniejący na obrazie pędzla Dϋrera (lub miedziorycie) zatytułowanego Melancholia, zamieszczony na środkowym znaczku. Ciekawostką tego kwadratu magicznego jest fakt, że liczby umieszczone w dwóch środkowych polach dolnego wiersza stanowią datę powstania tego dzieła – obraz ten powstał w 1514 r.
Zapraszamy do poznania tajemnicy kwadratów magicznych w artykule "Magia matematyki" z 29. numeru Świata Matematyki.
Matematyka jest wszędzie, nawet jeśli nie zdajemy sobie z tego sprawy: pomaga rozwiązywać codzienne problemy, ułatwia prowadzenie interesów, odkrywa niedostatki demokracji, dostarcza amunicji w walce z chorobami, obnaża słabostki ludzkiej natury.
Zapraszamy wszystkich do łamania głowy przy rozwiązywaniu zamieszczonych łamigłówek matematycznych na Nowy Rok! Teraz zamieszczamy rozwiązania łamigłówek matematycznych.
W międzynarodowym badaniu umiejętności i wiedzy 15-latków polscy gimnazjaliści po raz pierwszy znaleźli się w elitarnej grupie państw o najwyższych umiejętnościach matematycznych. Zapraszamy na stronę Puzzle Leonida Mochalov ... i zajrzyjmy jeszcze do świata iluzji W sprzedaży jest już 36 numer Świata Matematyki, a w nim artykuły: pogłębiające wiedzę matematyczną; propozycje gier logicznych; nowa porcja ciekawych zadań do rozwiązania i jak zawsze cieszący się wielkim zainteresowaniem konkurs. Zapraszamy do nowego wydania Świata Matematyki.
Koniec roku przyniósł rozstrzygnięcie konkursu: „MATEMATYKA NIGDY NIE TRACI NA WARTOŚCI”. Jak zawsze, także i ten konkurs cieszył się ogromnym zainteresowaniem naszych czytelników. Z każdym nowym quizem otrzymujemy mnóstwo odpowiedzi, z czego prawidłowe nagradzamy, aż do wyczerpania zapasów nagród. Nagrody otrzymają: Mikołaj S. – Wrocław, Juliusz K. – Poznań, Stanisław G. – Warszawa, Beata L. – Rejowiec, Aleksandra O. – Adamów, Kacper Ż. – Węgorzewo, Ewa K. – Kraków, Jacek B. – Rumia, Justyna M. – Szubin, Marta B. – Gdynia, Dominik F. – Bielany, Sylwia K. - Warszawa oraz Łukasz K. - Dobrzeń Wielki, który jako jedyny zaproponował oryginalne rozwiązanie. Serdecznie gratulujemy wszystkim nagrodzonym a tym, którym nie udało się tym razem, życzymy powodzenia w naszych kolejnych konkursach. Dla zainteresowanych publikujemy przykładowe rozwiązania konkursu. |
