FAKTY O LICZBIE π, czyli e = 3,14159…
• Liczba pi (π) jest pierwszą literą greckiego słowa: obwód, oznaczający
odległość wokół.
• W 1737 r. Euler pierwszy użył symbolu π, oznaczający stosunek obwodu
do średnicy okręgu.
• W 1983 r. w Księdze Guinness’a Światowych Rekordów zapisano,
iż Rajan Mahadevan podał z pamięci 31.811 cyfr liczby π.
• Urodziny Einsteina przypadają w dniu 14 marca, który jest trzecim miesiącem,
i czternastym dniem, lub 3,14.
• Kilka faktów historycznych o liczbie π:
- w 240 roku pne Archimedes odkrył, iż π mieści się pomiędzy 223/71 a 22/7;
- w 150 r. pne Ptolomeusz odkrył, iż π wynosi około 377/120 (lub 3,1416);
- w 480 r. ne w Chinach odkryto, iż π wynosi około 355/113 lub 3,141529…;
- w 1150 r. ne hindus Bhaskara podał wartość 3927/1250 jako dokładną wartość π;
- w 1579 r Viete użył wieloboki mające 393.216 boków do wyznaczenia
prawidłowej artości liczby π do dziewiątego miejsca po przecinku;
- w 1616 r. Van Ceulen użył 262 boków w wieloboku do obliczenia liczby π
do 35 miejsca po przecinku;
- w 1674 r. Leibniz podał następujący wzór: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 + 1/7 + …;
- w 1897 r. Ogólne Zgromadzenie stanu Indiana rozważało przyjęcie ustawy
nr 246 ustalającej wartość π. Rozważaną wartością było 16 podzielone przez
pierwiastek kwadratowy z 3, co równa się 9,2376…. Na szczęście, pewien
profesor z Purdue był obecny w tym czasie na Kapitolu i gdy zaproponowano
uchwałę, ostrzegł senatorów o pomyłce;
- w 1949 r. ENIAC (pierwszy nowoczesny komputer) w ciągu 70 godzin obliczył
liczbę π do 2 037 miejsca po przecinku;
- w 1986 r. Supercomputer Cray-2 obliczył liczbę π do 29.360.128 miejsc
po przecinku . Operacja trwała 28 godzin i przeprowadzono 12 trilionów
arytmetycznych operacji;
- w 1988 r. Yasumasa Kanada z Uniwersytetu w Tokio obliczył π z dokładnością
do 201.326.000 miejsc po przecinku;
- w 1997 r. π obliczono do 51.539.600.000 miejsc po przecinku;
- 4 kwietnia 1999 r. Yasumasa Kanada oraz Daisuke Takahashi z Uniwersytetu
w Tokio obliczyli wartość π do 68.719.470.000 miejsca po przecinku;
- w 2002 r. profesor Yasumasa Kanada na Uniwersytecie w Tokio obliczył liczbę π
z dokładnością do 1.240.000.000.000 miejsc po przecinku. Supercomputer
Hitachi pracował nad tym zadaniem 400 godzin;
- w 1990 r. bracia Chudnowsky obliczyli π z dokładnością do 1.011.196.691
miejsc po przecinku. Algorytm Chudnowsky jest szybką metodą obliczenia π.
Użyto go do pobicia światewgo rekordu obliczania ilości miejsc po przecinku
liczby π;
- w grudniu 2005 r. obliczono 2,7 tryliona cyfr po przecinku,
a w sierpniu 2010 r. 5 trylionów cyfr po przecinku, natomiast
w październiku 2011 r. obliczono 10 trylionów cyfr po przecinku.
Algorytm jest oparty o następujący szybkozbieżny uogólniony
ciąg hipergeometryczny: