Zgłębienie tajników matematyki poprzez zabawę

     Nauczanie logicznego myślenia najskuteczniejsze jest wtedy, gdy trudności z opanowaniem go nie łączą się z brakami w dotychczas nabytej wiedzy matematycznej. Nie jest bowiem dobrze kiedy problemy z przyswajaniem różnych wiadomości nakładają się na siebie. Rzadko który uczeń ma tak doskonale opanowane umiejętności, że posługiwanie się nimi nie sprawia mu żadnych trudności i jeśli problemy ze zrozumieniem zagadnień typowo matematycznych zbiegną się z problemami wynikającymi z opanowywania niełatwej sztuki logicznego myślenia, to spiętrzenie może spowodować u ucznia nieradzenie sobie z przeprowadzaniem logicznego wywodu, a być może i przekonanie, że jego niepowodzenia wynikają z braku predyspozycji do logicznego rozumowania. To z kolei może rodzić nowe kompleksy. A byłoby szkoda, bo istnieje duża szansa, by poznawaniu tajników logicznego rozumowania towarzyszyło przekonanie, iż uczeń, nawet nienajlepszy, jest w stanie przyswoić nową wiedzę i pozbyć się przekonania o własnej nieudolności. Jest to całkiem możliwe, ponieważ, jak wykazali amerykańscy dydaktycy matematyki, umiejętność logicznego myślenia najlepiej opanowuje się nie na przykładach tradycyjnych szkolnych zadań matematycznych, lecz ćwicząc na tzw. zadaniach logicznych. Wchodzą one w zakres matematyki rozrywkowej i pozwalają zgłębiać nawet najbardziej wyrafinowane metody logicznego myślenia, jednocześnie nie wymagając od ucznia wiedzy typowo matematycznej, ponieważ przy ich rozwiązaniu nie wykonuje się żadnych obliczeń, ani nie przekształca wyrażeń algebraicznych.
     W podręcznikach z lat sześćdziesiątych, przeznaczonych dla uczniów starszych klas szkoły podstawowej, znajdowało się dość dużo zadań tekstowych. Uczniowie bardzo ich nie lubili, natomiast  nie mieli nic przeciwko rozwiązywaniu równań, nierówności czy układów równań. Dlaczego tak się działo? Z prostego powodu – rozwiązywanie zadań tekstowych wymaga umiejętności logicznego myślenia, natomiast aby rozwiązać równanie, nierówność czy układ równań, wystarczy opanować pewne algorytmy, czyli ściśle określone sposoby postępowania, co nie wiąże się z koniecznością przeprowadzania jakiegoś rozumowania.
     Jak widać z powyższego, problemy z logicznym myśleniem były i są nadal. Nasuwa się więc pytanie, czy nie należałoby wykorzystać faktu, że łamigłówki pozwalają na opanowanie nawet bardzo złożonych metod rozumowania i posłużyć się nimi do uczynienia o wiele bardziej skutecznym nauczania umiejętności logicznego myślenia? Najpewniej warto, skoro wszystko wskazuje na to, że źródłem trudności, jakie młodzież ma z matematyką, jest przede wszystkim brak umiejętności posługiwania się logicznym rozumowaniem.
     Jeden ze znanych matematyków przyznał, że będąc dzieckiem, miał tak poważne kłopoty z matematyką, iż groziło mu, że nie otrzyma promocji do następnej klasy. Jego ojciec poprosił nauczyciela z innej szkoły, aby zajął się nim. Ów nauczyciel zaczął przerabiać z uczniem zadania, jakich w szkole na matematyce nigdy nie było. Były dziwne o tyle, że rozwiązując je nie wykonywało się żadnych obliczeń. Początkowo rozwiązywanie takich zadań wydało się chłopcu bezsensowne, jednak po pewnym czasie nauczyciel przystąpił do omawiania zadań typowo matematycznych, takich, jakie uczeń znał ze szkoły. I wówczas okazało się, że dla chłopca stawały się one sensowne i zrozumiałe. Mijały kolejne lekcje i chłopiec – późniejszy matematyk – zaczął wychodzić z nich coraz bardziej uskrzydlony. Zrozumiał, że jego wcześniejsze problemy z matematyką nie wynikają z faktu, iż jest niezdolny, czy wręcz głupi. A wszystko dzięki zadaniom logicznym, stosowanym przez nauczyciela.
     Albert Einstein – słynny fizyk i twórca teorii względności – w dzieciństwie również miał kłopoty z matematyką. Jego nauczyciel niezbyt pochlebnie wyrażał się na temat uzdolnień Einsteina w obrębie nauk ścisłych, a więc opartych o matematykę. Wszystko zaczęło zmieniać się od momentu, gdy pewnego razu w ręce małego Alberta trafiła książka z zakresu matematyki rozrywkowej. Cenił ją bardzo i jednocześnie lubił. W pewnym okresie swojego życia nawet sam układał łamigłówki logiczne i matematyczne dla niektórych gazet.
     Warto poeksperymentować z zadaniami logicznymi, gdyż matematyka rozrywkowa umożliwia zgłębienie tajników matematyki w sposób najbardziej dla ucznia przyjazny, bo poprzez zabawę.

Eugeniusz Sikorski