(42) Świat książki - Ramanujan, Maria Skłodowska-Curie
(42) Piatnik - Wybuchowa gra słowna
(42) Prószyński - Szalona historia komputerów





KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

10 urodziny

    

Rok 2017 jest szczególnym rokiem dla „Świata Matematyki” - czasopismo obchodzi swoje dziesięciolecie istnienia. Chcemy umożliwić wszystkim skompletowanie lub uzupełnienie wydań i oferujemy numery od  2 do 36 w promocyjnej cenie 5 zł, a przy łącznym zakupie powyżej 10  szt. – koszt jednego egzemplarza wyniesie tylko 3 złote!  Tutaj zapoznasz  się z tematyką poszczególnych wydań Świata Matematyki.

 Promocja trwa do 30 kwietnia 2017 roku lub do wyczerpania nakładu  danego numeru – ilości egzemplarzy są ograniczone. Uzupełnij  brakujące wydania!

 

* * *

  




Uwaga!!!

Około 15 lutego br. ukaże się kolejny 42. numer „Świata matematyki”, a w nim wiele ciekawych artykułów, zadań do samodzielnego rozwiązania, nowe ciekawe zadanie konkursowe.

W najnowszym numerze zamieszczamy też szkice rozwiązań dwóch poprzednich konkursów.

Tutaj znajdziesz spis treści nowego 42 numeru „Świata matematyki”.

Już dzisiaj zapraszamy naszych czytelników do lektury najnowszego numeru.

 

* * *

    

Na łamach 42. numeru Świata Matematyki zapraszamy do artykułu Pana Macieja Borowieckiego,  (www.oeiizk.waw.pl) pod tytułem: Od matematyki do informatyki, czyli o rysowaniu figur geometrycznych. Algorytmy opublikowane były przez J. E. Bresenhama „Algorithm for Computer Control of a Digital Plotter” w IBM System Journal.

* * *

   

Z dniem 31. stycznia 2017 zakończył się nasz konkurs: „ Równowaga”. Jak zawsze cieszył się on ogromnym zainteresowaniem a nasi Czytelnicy dopisali i nadesłali do nas mnóstwo odpowiedzi. Oto nagrodzeni:

1. Robert C. – Osiek Jasielski

2. Jerzy W. – Radomsko

3. Leszek M. – Szczecin

4. Iwona K. – Toruń

5. Aleksandra O. – Adamów

6. Mariusz K. – Sławno

7. Adam S. – Wrocław

8. Zuzanna D. – Wrocław

9. Tomasz C. – Osiek Jasielski

10. Piotr S. - Miłakowo

Szczególnie chcieliśmy wyróżnić odpowiedź nadesłaną przez pana Jerzego Wieczorka, którego rozwiązanie publikujemy na łamach numeru 42 „Świata Matematyki”.

Na łamach numeru 42 „Świata Matematyki” będziemy też publikować rozwiązanie poprzedniego konkursu – konkursu zatytułowanego „Konkurs Fibonacci w ułamku”. Autorem tego rozwiązania jest pan Robert Ciężabka.

Wszystkim nagrodzonym gratulujemy.

* * *

  

 

Wszystkich, którzy wolny czas chcieli by spędzić przy matematycznych łamigłówkach zapraszamy do krzyżówek matematycznych.

* * *  

 

Tutaj znajdziesz opis mnożenia obrazkowego nauczany w szkołach japońskich.

* * *

 

Eratostenes i mierzenie obwodu Ziemi

    Eratostenes ur. 276 p.n.e. w Cyrenie, zm. 194 p.n.e.) – grecki matematyk, astronom, filozof, geograf i poeta.

 




Wśród jego wielu osiągnięć na szczególną uwagę między innymi zasługują:

Wyznaczenie obwodu Ziemi; oszacowanie odległość od Słońca i Księżyca do Ziemi. Erastotenes twierdził, że, płynąc na zachód od Gibraltaru, można dotrzeć do Indii. Zaproponował też wprowadzenie roku przestępnego, czyli wydłużonego o jeden dodatkowy dzień kalendarza.


O tym jak doszło do wyznaczenia przez Erastotenesa obwodu Ziemi dowiesz się tutaj.

* * *

    

 Liczba  powraca

Dane jest pewne koło o promieniu 1, w które wpisano dwa wielokąty foremne, jak na poniższym rysunku.

a – długość boku wielokąta foremnego o n bokach

x – długość boku wielokąta foremnego o 2n bokach.

Powyższe wielkości można powiązać wzorem:

 

Wzór ten wyprowadził w III wieku naszej ery chiński matematyk Liu Hui. Pozwoliło mu to wyprowadzić iteracyjne wzory przydatne do obliczania liczby . Więcej na temat obliczania liczby  przez chińskiego matematyka Liu Hui dowiesz się z artykułu zamieszczonego w 41. nr Świata Matematyki.

* * *

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do przeczytania artykułu Wyjątkowa liczba, poświęconego historii liczby .

* * *

Kilka ciekawych cech podzielności znajdziesz w artykule Ciekawe cechy podzielności. 

* * *
 

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do rozwiązywania ciekawych zadań matematycznych prezentowanych na naszej stronie. Raz w tygodniu, a może częściej, dodajemy nowe. Na tej stronie są sukcesywnie umieszczane ich rozwiązania.

* * *

Liu Hui jako przedstawiciel matematyków starożytnych Chin

  

 

 

 

Aby uzupełnić lukę, jaką jest w naszej znajomości historii matematyki, wiedza o wkładzie w jej rozwój matematyków dalekiego wschodu (Chin i Japonii) przybliżymy sobie postać jednego z chińskich matematyków Liu Hui, który żył w Chinach w III w.

 

Wśród osiągnięć Liu Hui warto wymienić rozwiązanie następujących problemów:

  • Pomiar wysokości góry znajdującej się na wyspie widzianej z morza;

  • Pomiar wysokości drzewa na wzgórzu

  • Pomiar wysokości muru miejskiego widzianego z dużej odległości

  • Pomiar głębokości wąwozu

  • Pomiar wysokości wieży położonej na równinie, widzianej ze wzgórza

  • Pomiar szerokości rzeki widzianej z pewnej odległości na lądzie

  • Pomiar głębokości przezroczystej sadzawki

  • Pomiar szerokości rzeki widzianej ze wzgórza

  • Pomiar wielkości miasta widzianego ze wzgórza

  • Przedstawienie algorytmu wyznaczenia liczby pi (piszemy o tym dość obszernie w 41. numerze Świata Matematyki

  • Przedstawienie swojego dowodu Twierdzenia Gou Gu, znanego przez nas jako Twierdzenie Pitagorasa.

Większość tych problemów Liu Hui opisał w swoich dziełach zatytułowanych:

„Podręcznik matematyczny dla Wyspy na Morzu'' i „Dziewięć rozdziałów”.

Poniższy rysunek przedstawia dowód Twierdzenia Gou Gu (Twierdzenia Pitagorasa) zaproponowany przez Liu Hui. Wielokąty pokolorowane tym samym kolorem są przystające.

Poniżej przedstawiona ilustracja pozwala domyśleć się jak Liu Hui obliczył wysokość góry znajdującej się nad brzegiem morza.

* * *

Próbę rekonstrukcji rozwiązania przez Liu Hui powyższego problemu przedstawimy niebawem w "Świecie Matematyki".

Zapraszamy więc do lektury naszego czasopisma.

* * *

Liu Hui nie był jedynym wielkim matematykiem, który działał w Chinach. Innym znanym matematykiem był Zhang Heng

   

 

 

Drobne ciekawostki matematyczne

   

                          Matematyka Wedyjska


Na stronie http://adamklimowski.pl/matematyka-wedyjska.html można znaleźć bardzo ciekawy artykuł autorstwa Pana Adama Klimowskiego poświęcony szybkim technikom liczenia. Zainteresowanych tym zagadnieniem polecam ten artykuł.

                                                 * * *

   

Matematyka w muzyce

 

O powiązaniach matematyki i muzyki wie prawie każdy. Na stronie MEAKULTURA znaleźliśmy artykuł o historii powiązań matematyki i muzyki. Zachęcamy do jego lektury.

* * *

 

Trójkąt Reuleaux'a

  

 

Zamalowana figura na rysunku to trójkąt Reuleaux'a. Trójkąt Reuleaux'a podobnie jak koło ma stałą szerokość. Na rysunku szerokością trójkąta Reuleaux'a jest zielony odcinek d. Szerokością koła jest oczywiście jego średnica. Na rysunku – odcinek niebieski.

Gdyby główki śrub miały kształt trójkąta Reuleaux'a można by je było dokręcać tylko za pomocą specjalnie wyprofilowanego klucza. Standardowy klucz o bokach równoległych by się po tych główkach „ślizgał”.

Zauważ, że podobnie jak dla koła stosunek obwodu tej figury do jej szerokości jest stały i jest równy pi.

* * *

 

Tu znajdziesz przykłady technik mnożenia.

*   *   *

Wstęga Möbiusa

Wstęga Möbiusa to zwykły pasek papieru, którego końce zostały sklejone. Jedna z końcówek przed sklejeniem został obrócony o 180°. To mogło zdarzyć się kiedyś przez nieuwagę lub być celowym sztubackim figlem, faktem jest, że odkryto dzięki temu powierzchnię o niezwykłych matematycznych własnościach. Ten szczególny topologiczny obiekt opisał po raz pierwszy w 1858 roku niemiecki matematyk i astronom August Ferdynand Möbius i stąd wstęga wzięła swoją nazwę. Takie wstęgi są popularnymi motywami zdobniczymi. Można je znaleźć np.: -w logo firmy Renault oraz Global Investment Servicing -na belgijskich znaczkach pocztowych jako symbol Beneluxu -w matematycznym symbolu nieskończoności -w symbolu recyclingu

Ciekawostki dotyczące wstęgi Möbiusa: 1. Jeśli chcemy pokolorować tylko jedną jej stronę,... zakolorujemy ją całą. To wszystko przez jej jednostronność! 2. Spróbuj rozciąć wstęgę w połowie szerokości i... okaże się, że zamiast dwóch mniejszych wstęg mamy znowu jedną (tym razem ma już dwie strony). 3. Rozetnij następne wstęgi, ale tak by cięcie nie przechodziło dokładnie przez środek szerokości i... po rozcięciu będą dwie wstęgi i to połączone ze sobą! 4. Spróbuj przejechać po brzegu swojej wstęgi skuwką od długopisu. Jadąc po jednej stronie, po jakimś czasie zauważysz, że skuwka wędruje po przeciwnej krawędzi (czyli to ta sama krawędź!)

  

 

Na jednej z lekcji matematyki nauczyciel tłumaczy uczniom pewne trudne zagadnienie matematyczne. Gdy kończy je tłumaczyć, jeden z uczniów prosi o powtórne wyjaśnienie tego zagadnienia. Nauczyciel cierpliwie ponownie wyjaśnia zagadnienie. Jednak i po powtórnych wyjaśnieniach, znowu znajduje się uczeń domagający się powtórnego wyjaśnienia toku rozumowania. Sytuacja powtarza się kilkakrotnie. W końcu poirytowany nauczyciel wykrzykuje do uczniów:

- Co z was za osły! To ja już to wreszcie zrozumiałem, a wy nadal nie pojmujecie!

 

* * *

Matematyk z żoną opuszcza hotel. Stoją z bagażami na ulicy. Żona mu nie ufa, gdyż jest wielce roztargniony, więc mówi: - Poczekaj tu i przypilnuj bagaży, a ja zamówię taksówkę. Zostawiła go mruczącego coś pod nosem. Gdy wróciła po kilku minutach mąż powiedział: - Wydawało mi się, że mówiłaś, że mamy 10 walizek, a ja policzyłem tylko do dziewięciu. - Ależ nie - mówi żona - Przecież jest 10. - Nie, policz sama: zero, jeden, dwa trzy

* * *

Pewnego razu matematyk przeprawiał się przez rzekę w towarzystwie przewoźnika. Podstępnie wypytywał go, czy coś wie o matematyce, filozofii i astronomii. Zniecierpliwiony przewoźnik odpowiedział, że nic nie wie o tych naukach, uczony zaś stale podkreślał, że na zgłębianiu tych nauk stracił trzy czwarte swojego życia. W pewnym momencie łódka zawadziła o przeszkodę i wywróciła się. - Umiecie pływać?! - krzyknął przewoźnik do uczonego. - Nie umiem! - wołał przestraszony matematyk. - To trzymajcie się moich pleców, bo stracicie naraz wszystkie cztery czwarte swego życia!

*  *  *

  

 

* * *

  





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom