(42) Podróż daleka
(42) Świat książki - Ramanujan, Maria Skłodowska-Curie
(43) PWN Logika i agrumentacja
(43) GRANNA Frogi





KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

 

* * *

10 urodziny

    

Rok 2017 jest szczególnym rokiem dla „Świata Matematyki” - czasopismo obchodzi swoje dziesięciolecie istnienia. Chcemy umożliwić wszystkim skompletowanie lub uzupełnienie wydań i oferujemy numery od  2 do 36 w promocyjnej cenie 5 zł, a przy łącznym zakupie powyżej 10  szt. – koszt jednego egzemplarza wyniesie tylko 3 złote!  Tutaj zapoznasz  się z tematyką poszczególnych wydań Świata Matematyki.

 Promocja trwa do 30 kwietnia 2017 roku lub do wyczerpania nakładu  danego numeru – ilości egzemplarzy są ograniczone. Uzupełnij  brakujące wydania!

 

* * *

  

Uwaga maturzyści

Tutaj znajdziesz szkice rozwiązań zadań z matury podstawowej z matematyki, który odbył się 5 maja 2017 r.

Tutaj znajdziesz szkice rozwiązań zadań z matury rozszerzonej z matematyki, który odbył się 9 maja 2017 r.

*  *  *

  

 

 

Oto okładki dwóch polecanych przez nas książek. Obie niebawem pojawią się na półkach księgarskich. Na stronie http://swiatmatematyki.pl/index.php?p=561 zamieściliśmy krótkie recenzje o tych właśnie książkach.

 

* * *

 




Uwaga!!!

43. numer „Świata matematyki”, a w nim wiele ciekawych artykułów, zadań do samodzielnego rozwiązania, nowe ciekawe zadanie konkursowe

Tutaj znajdziesz spis treści nowego 43 numeru „Świata matematyki”.

Już dzisiaj zapraszamy naszych czytelników do lektury najnowszego numeru.

 

* * *

    

Tutaj znajdziesz obszerne szkice rozwiązań zadań zamieszczonych w 42. numerze "Świata Matematyki".

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy.

                                                            * * *

  

 

Tutaj znajdziesz opis mnożenia obrazkowego nauczany w szkołach japońskich.

* * *

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do rozwiązywania ciekawych zadań matematycznych prezentowanych na naszej stronie. Raz w tygodniu, a może częściej, dodajemy nowe. Na tej stronie są sukcesywnie umieszczane ich rozwiązania.

* * *

 

Przybliżona konstrukcja pięciokąta foremnego zaproponowana przez Albrechta Dürera

 

 

 

 

 

Albrecht Dürer ur. 21 maja 1471 w Norymberdze, zm. 6 kwietnia 1528 tamże) – niemiecki malarz, grafik, rysownik i teoretyk sztuki, uważany za najwybitniejszego artystę niemieckiego renesansu.

Prawdopodobnie interesował się także matematyką.

 

Jednym z bardziej znanych jego dzieł jest miedzioryt zatytułowany „Melancholia” na którym można znaleźć kwadrat magiczny.

 

 

Ciekawostką jest, że w dolnym czwartym rzędzie tego kwadratu magicznego, w dwóch środkowych polach zapisany jest rok powstania tego dzieła.

Albrecht Dürer zaproponował też konstrukcję pięciokąta foremnego. Chociaż konstrukcja ta nie jest poprawna – skonstruowany w ten sposób pięciokąt nie jest pięciokątem foremnym (jego kąty wewnętrzne nie mają po 108 stopni), to mimo wszystko właśnie tej konstrukcji pięciokąta foremnego przez długie lata nauczano w szkołach.



Konstrukcję zaczynamy od narysowania odcinka, który będzie jednym z boków pięciokąta.



Teraz kreślimy dwa okręgi o środkach w końcach narysowanego odcinka i promieniu długości narysowanego odcinka. Wybieramy punkty przecięcia się tych okręgów i kreślimy przez nie odcinek.



Kreślimy trzeci okrąg, o tym samym promieniu co poprzednie, lecz o środku znajdującym się w jednym z punktów przecięcia się poprzednich okręgów. Zaznaczamy punkty przecięcia się tego okręgu z poprzednimi okręgami i punkt przecięcia się tego okręgu z odcinkiem dorysowanym w poprzednim kroku.





Wyznaczamy proste RP i SP i znajdujemy punkty przecięcia się tych prostych z dwoma okręgami wykreślonymi na samym początku konstrukcji. Będą to kolejne wierzchołki naszego pięciokąta.





Aby wyznaczyć piąty ostatni wierzchołek pięciokąta, kreślimy ostatnie dwa okręgi, o tych samych promieniach co poprzednie, lecz o środkach wyznaczonych w poprzednim kroku konstrukcji. Piąty wierzchołek konstrukcji znajduje się na przecięciu tych właśnie okręgów. Wystarczy teraz połączyć wszystkie wierzchołki pięciokąta i konstrukcja zakończona.

 

 

Drobne ciekawostki matematyczne

   

                          Matematyka Wedyjska


Na stronie http://adamklimowski.pl/matematyka-wedyjska.html można znaleźć bardzo ciekawy artykuł autorstwa Pana Adama Klimowskiego poświęcony szybkim technikom liczenia. Zainteresowanych tym zagadnieniem polecam ten artykuł.

                                                 * * *

   

Matematyka w muzyce

 

O powiązaniach matematyki i muzyki wie prawie każdy. Na stronie MEAKULTURA znaleźliśmy artykuł o historii powiązań matematyki i muzyki. Zachęcamy do jego lektury.

* * *

 

Tu znajdziesz przykłady technik mnożenia.


*   *   *

 

Wstęga Möbiusa

Wstęga Möbiusa to zwykły pasek papieru, którego końce zostały sklejone. Jedna z końcówek przed sklejeniem został obrócony o 180°. To mogło zdarzyć się kiedyś przez nieuwagę lub być celowym sztubackim figlem, faktem jest, że odkryto dzięki temu powierzchnię o niezwykłych matematycznych własnościach. Ten szczególny topologiczny obiekt opisał po raz pierwszy w 1858 roku niemiecki matematyk i astronom August Ferdynand Möbius i stąd wstęga wzięła swoją nazwę. Takie wstęgi są popularnymi motywami zdobniczymi. Można je znaleźć np.: -w logo firmy Renault oraz Global Investment Servicing -na belgijskich znaczkach pocztowych jako symbol Beneluxu -w matematycznym symbolu nieskończoności -w symbolu recyclingu

Ciekawostki dotyczące wstęgi Möbiusa: 1. Jeśli chcemy pokolorować tylko jedną jej stronę,... zakolorujemy ją całą. To wszystko przez jej jednostronność! 2. Spróbuj rozciąć wstęgę w połowie szerokości i... okaże się, że zamiast dwóch mniejszych wstęg mamy znowu jedną (tym razem ma już dwie strony). 3. Rozetnij następne wstęgi, ale tak by cięcie nie przechodziło dokładnie przez środek szerokości i... po rozcięciu będą dwie wstęgi i to połączone ze sobą! 4. Spróbuj przejechać po brzegu swojej wstęgi skuwką od długopisu. Jadąc po jednej stronie, po jakimś czasie zauważysz, że skuwka wędruje po przeciwnej krawędzi (czyli to ta sama krawędź!)


* * *

  

Ciekawostki o parabolach

 
   

 




Jeżeli promień światła wychodzi z ogniska paraboli w dowolnym kierunku i zostaje odbity od paraboli, to następnie porusza się wzdłuż prostej równoległej do osi paraboli.
Ta własność paraboli wykorzystywana jest w reflektorach samochodowych




   

 Odkrycie właściwości paraboli przez Galileusza w XVII w. pozwoliło kanonierom obliczenie toru kuli armatniej po wystrzeleniu pod danym kątem.




 Środek ciężkości wyskakujących z wody delfinów zakreśla parabolę.




 Odwrotna zasada odbicia promieni w paraboli jest wykorzystywana w teleskopach zwierciadłowych oraz antenach służących do zbierania światła oraz fal radiowych z kosmosu. Promienie zbierane są w ognisku paraboli.

 

Metody dowodzenia twierdzeń:

  • dowód przez ogląd (łatwo widać)

  • dowód przez połechtanie ambicji słuchaczy (to dla Państwa jest proste),

  • dowód iluzjonistyczny (zrobimy teraz taką małą sztuczkę),

  • dowód spychologiczny (Państwo sprawdzą sami),

  • dowód przez kalendarz (to było w zeszłym roku),

  • dowód przez zastraszenie (albo Państwo uwierzą na słowo, albo będę przez trzy godziny dowodził),

  • dowód przez sztućce (a nuż wyjdzie),

  • dowód teologiczny (diabli wiedzą jak to udowodnić),

  • dowód przez założenie tezy.

Przykład obrazujący nam zasadę antyprzemienności: "Nie każda panna młoda jest młodą panną."

                                                             *  *  *

 O puryźmie językowym.

  • Skrócić możesz sukienkę, ułamek tylko uprościć.

  • Wyrazy podobne nie znoszą się tylko redukują. Znieść można jajko

.
W. Chyra

                                                              *  *  *

 Komputer to taki niesłychanie sprawny idiota.
Hugo Steinhaus

                                                              *  *  *

 Bigos matematyczny
Przepis: do łuta geometrii euklidesowej dodaj dobrze utłuczoną łamigłówkę i kilka szczypt teorii prawdopodobieństwa, wszystko to zmieszaj z rachunkiem algebraicznym i po polaniu sokiem sprytu i dociekliwości smaż przez kilka godzin, aż stanie się rumiane i lekko strawne. Podawać do stołu możesz na zimno i na gorąco.

                                                           * * *

 





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom