(42) Podróż daleka
(42) Świat książki - Ramanujan, Maria Skłodowska-Curie
(43) PWN Logika i agrumentacja
(43) GRANNA Frogi





KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

 

* * *

10 urodziny

    

Rok 2017 jest szczególnym rokiem dla „Świata Matematyki” - czasopismo obchodzi swoje dziesięciolecie istnienia. Chcemy umożliwić wszystkim skompletowanie lub uzupełnienie wydań i oferujemy numery od  2 do 36 w promocyjnej cenie 5 zł, a przy łącznym zakupie powyżej 10  szt. – koszt jednego egzemplarza wyniesie tylko 3 złote!  Tutaj zapoznasz  się z tematyką poszczególnych wydań Świata Matematyki.

 Promocja trwa do 30 kwietnia 2017 roku lub do wyczerpania nakładu  danego numeru – ilości egzemplarzy są ograniczone. Uzupełnij  brakujące wydania!

 

* * *

  

 

 

Oto okładki dwóch polecanych przez nas książek. Obie niebawem pojawią się na półkach księgarskich. Na stronie http://swiatmatematyki.pl/index.php?p=561 zamieściliśmy krótkie recenzje o tych właśnie książkach.

 

* * *

 




Uwaga!!!

43. numer „Świata matematyki”, a w nim wiele ciekawych artykułów, zadań do samodzielnego rozwiązania, nowe ciekawe zadanie konkursowe

Tutaj znajdziesz spis treści nowego 43 numeru „Świata matematyki”.

Już dzisiaj zapraszamy naszych czytelników do lektury najnowszego numeru.

 

* * *

    

Tutaj znajdziesz obszerne szkice rozwiązań zadań zamieszczonych w 42. numerze "Świata Matematyki".

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy.

                                                            * * *

  

 

Tutaj znajdziesz opis mnożenia obrazkowego nauczany w szkołach japońskich.

* * *


Ciekawostki o binarnym systemie zapisu liczb

 

Pierwszy raz próba zapisu w systemie dwójkowym pojawiła się dziele „Chandahsastra” napisanym przez hinduskiego uczonego Pingala. Dzieło to zostało napisane między 500 – 100 r. p. n. e. Dotyczyło ono poezji, a więc z matematyką miało niewiele wspólnego.

 System binarny można też znaleźć w podręczniku dla wróżbity napisanym w starożytnych Chinach.

 


Dla kodowania liczb systemu dwójkowego najprawdopodobniej jako pierwszy użył niemiecki matematyk, fizyk, historyk i prawnik Gottfrid Wilchelm Leibniz (1646 – 1716). Najlepszym na to dowodem jest przedstawiony przez niego  projekt pamiątkowej monety wykonany w roku 1697 przez Goettfrieda Wilchelma Leibniza dla księcia Rudolfa z Brunszwiku. Na projekcie widać tabelę, w której wypisane są kolejne liczby w systemie binarnym. Poniższy rysunek przedstawia ten projekt. Widoczny na projekcie napis można przetłumaczyć: „aby wszystko powstało z niczego, wystarczy 1”. Niestety, moneta ta nigdy nie została wybita.





  

 


Leibniz dostrzegał też wiele zalet binarnego zapisu liczb, takich jak łatwa tabliczka mnożenia i dodawania. Podstawową wadą systemu binarnego miał być długi zapis liczb.

                                                               * * *

 

Eratostenes i mierzenie obwodu Ziemi

    Eratostenes ur. 276 p.n.e. w Cyrenie, zm. 194 p.n.e.) – grecki matematyk, astronom, filozof, geograf i poeta.

 




Wśród jego wielu osiągnięć na szczególną uwagę między innymi zasługują:

Wyznaczenie obwodu Ziemi; oszacowanie odległość od Słońca i Księżyca do Ziemi. Erastotenes twierdził, że, płynąc na zachód od Gibraltaru, można dotrzeć do Indii. Zaproponował też wprowadzenie roku przestępnego, czyli wydłużonego o jeden dodatkowy dzień kalendarza.


O tym jak doszło do wyznaczenia przez Erastotenesa obwodu Ziemi dowiesz się tutaj.

* * *

    

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do przeczytania artykułu Wyjątkowa liczba, poświęconego historii liczby .

* * *

Kilka ciekawych cech podzielności znajdziesz w artykule Ciekawe cechy podzielności. 

* * *
 

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do rozwiązywania ciekawych zadań matematycznych prezentowanych na naszej stronie. Raz w tygodniu, a może częściej, dodajemy nowe. Na tej stronie są sukcesywnie umieszczane ich rozwiązania.

* * *

Liu Hui jako przedstawiciel matematyków starożytnych Chin

  

 

 

 

Aby uzupełnić lukę, jaką jest w naszej znajomości historii matematyki, wiedza o wkładzie w jej rozwój matematyków dalekiego wschodu (Chin i Japonii) przybliżymy sobie postać jednego z chińskich matematyków Liu Hui, który żył w Chinach w III w.

 

Wśród osiągnięć Liu Hui warto wymienić rozwiązanie następujących problemów:

  • Pomiar wysokości góry znajdującej się na wyspie widzianej z morza;

  • Pomiar wysokości drzewa na wzgórzu

  • Pomiar wysokości muru miejskiego widzianego z dużej odległości

  • Pomiar głębokości wąwozu

  • Pomiar wysokości wieży położonej na równinie, widzianej ze wzgórza

  • Pomiar szerokości rzeki widzianej z pewnej odległości na lądzie

  • Pomiar głębokości przezroczystej sadzawki

  • Pomiar szerokości rzeki widzianej ze wzgórza

  • Pomiar wielkości miasta widzianego ze wzgórza

  • Przedstawienie algorytmu wyznaczenia liczby pi (piszemy o tym dość obszernie w 41. numerze Świata Matematyki

  • Przedstawienie swojego dowodu Twierdzenia Gou Gu, znanego przez nas jako Twierdzenie Pitagorasa.

Większość tych problemów Liu Hui opisał w swoich dziełach zatytułowanych:

„Podręcznik matematyczny dla Wyspy na Morzu'' i „Dziewięć rozdziałów”.

 

* * *

Próbę rekonstrukcji rozwiązania przez Liu Hui powyższego problemu przedstawimy niebawem w "Świecie Matematyki".

Zapraszamy więc do lektury naszego czasopisma.

* * *

Liu Hui nie był jedynym wielkim matematykiem, który działał w Chinach. Innym znanym matematykiem był Zhang Heng

   

 

 

Drobne ciekawostki matematyczne

   

                          Matematyka Wedyjska


Na stronie http://adamklimowski.pl/matematyka-wedyjska.html można znaleźć bardzo ciekawy artykuł autorstwa Pana Adama Klimowskiego poświęcony szybkim technikom liczenia. Zainteresowanych tym zagadnieniem polecam ten artykuł.

                                                 * * *

   

Matematyka w muzyce

 

O powiązaniach matematyki i muzyki wie prawie każdy. Na stronie MEAKULTURA znaleźliśmy artykuł o historii powiązań matematyki i muzyki. Zachęcamy do jego lektury.

* * *

 

Tu znajdziesz przykłady technik mnożenia.


*   *   *

 

Wstęga Möbiusa

Wstęga Möbiusa to zwykły pasek papieru, którego końce zostały sklejone. Jedna z końcówek przed sklejeniem został obrócony o 180°. To mogło zdarzyć się kiedyś przez nieuwagę lub być celowym sztubackim figlem, faktem jest, że odkryto dzięki temu powierzchnię o niezwykłych matematycznych własnościach. Ten szczególny topologiczny obiekt opisał po raz pierwszy w 1858 roku niemiecki matematyk i astronom August Ferdynand Möbius i stąd wstęga wzięła swoją nazwę. Takie wstęgi są popularnymi motywami zdobniczymi. Można je znaleźć np.: -w logo firmy Renault oraz Global Investment Servicing -na belgijskich znaczkach pocztowych jako symbol Beneluxu -w matematycznym symbolu nieskończoności -w symbolu recyclingu

Ciekawostki dotyczące wstęgi Möbiusa: 1. Jeśli chcemy pokolorować tylko jedną jej stronę,... zakolorujemy ją całą. To wszystko przez jej jednostronność! 2. Spróbuj rozciąć wstęgę w połowie szerokości i... okaże się, że zamiast dwóch mniejszych wstęg mamy znowu jedną (tym razem ma już dwie strony). 3. Rozetnij następne wstęgi, ale tak by cięcie nie przechodziło dokładnie przez środek szerokości i... po rozcięciu będą dwie wstęgi i to połączone ze sobą! 4. Spróbuj przejechać po brzegu swojej wstęgi skuwką od długopisu. Jadąc po jednej stronie, po jakimś czasie zauważysz, że skuwka wędruje po przeciwnej krawędzi (czyli to ta sama krawędź!)


* * *

  

Ciekawostki o parabolach

 
   

 




Jeżeli promień światła wychodzi z ogniska paraboli w dowolnym kierunku i zostaje odbity od paraboli, to następnie porusza się wzdłuż prostej równoległej do osi paraboli.
Ta własność paraboli wykorzystywana jest w reflektorach samochodowych




   

 Odkrycie właściwości paraboli przez Galileusza w XVII w. pozwoliło kanonierom obliczenie toru kuli armatniej po wystrzeleniu pod danym kątem.




 Środek ciężkości wyskakujących z wody delfinów zakreśla parabolę.




 Odwrotna zasada odbicia promieni w paraboli jest wykorzystywana w teleskopach zwierciadłowych oraz antenach służących do zbierania światła oraz fal radiowych z kosmosu. Promienie zbierane są w ognisku paraboli.

„Czy kochasz swoją matematykę więcej niż mnie?” Oczywiście, że nie – kocham ciebie o wiele więcej”. „To udowodnij to!’ „Dobra…. Niech R będzie zbiorem wszystkich twoich ukochanych obiektów…”

                                                                * * *

Pytanie: Jak matematyk nakłania uczniów do dobrego zachowania? Odpowiedź: Mówi: „Kazałem wam n razy, kazałem wam n+1 razy…”

                                                           

                                                               * * *

 

 

 

Zespół inżynierów ma za zadanie zmierzenie wysokości masztu na flagę. Mieli tylko do dyspozycji taśmę mierniczą. Po pewnym czasie byli bardzo sfrustrowani usiłując utrzymać taśmę przy maszcie, gdyż taśma bez przerwy spadała, itp. Matematyk, który przechodził obok, po zaznajomieniu się z problemem inżynierów, kazał wyjąć maszt z ziemi i położyć go na ziemi. Następnie, zmierzył maszt taśmą mierniczą. Gdy odszedł, jeden inżynier powiedział do drugiego: „Typowe dla matematyka. Potrzebujemy znać wysokość masztu, a on podaje nam długość masztu!”.

                                                          * * *

 Dwa tygodnie pozostało do ukończenia wykładów z matematyki, gdy pewien student podnosi rękę i pyta się wykładowcę: „Czy kiedykolwiek przyda nam się to w rzeczywistym życiu?”. Wykładowca uśmiecha się i mówi: „Oczywiście, że nie – jeżeli twoje rzeczywiste życie składa się z tylko hamburgerów w MacDonaldzie!”

                                                            * * *

  





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom