SM62_Wydawnictwo Prószyński poleca
SM62_honeycombs - Piatnik





empik
KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

 

 

 

Od czerwca będzie dostępne kolene wydanie Świata Matematyki. Zapraszamy do wakacyjnych podróży po jego łamach. Nie zabraknie zadań, z którymi warto się zmierzyć. Informacje na naszej stronie. Zapraszamy!

 

* * *

Na naszej stronie zamieszczamy ROZWIĄZANIA ZADAŃ MATURALNYCH - poziom rozszerzony, które są umieszczone w 62. wydaniu czasopisma, dostępnego na naszej stronie. Zapraszamy do lektury.
 


* * *

W 2020 r. w VII edycji konkursu „mPotęga” na najlepsze projekty popularyzujące królową nauk  grantami nagrodzono m.in. 73 projekty dla uczniów klas 7-8 szkół podstawowych z całej Polski. W tym zacnym gronie znalazła się Szkoła Podstawowa im. W.H. Gawareckiego w Małej Wsi.
 

 

* * *

W  61. numerze Świata Matematyki zamieściliśmy naszą proppzycję testu egzaminu po ósmej klasie, autorstwa Pana Witolda Bednarka.

Tych, którzy takim testem próbnym są zainteresowani, a jeszcze do niego nie dotarli zapraszamy do lekttury naszego czasopisma.

Tutajznajdziesz klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i szkice rozwiązań zadań otwartych.

Klucze odpowiedzi do zadań OŚMIOKLASISTÓW, które ukazały się w 51., 52. i 56. wydaniu "Świata Matematyki" znajdują sie w zakładce ROZWIĄZANIA ZADAŃ.

 

Ostatnio wiele czasu spędzamy w domu. Naszą propozycją na domową nudę jest rozwiązywanie zadań matematycznych. Z zadaniami proponowanymi na tej stronie powinien sobie poradzić każdy, począwszy od uczniów klas starszych szkoły podstawowej. Zapraszamy!!!

 

* * *

 

Aby nie wyjść z wprawy, warto od czasu do czasu rozwiązać kilka zadadań.

oto kilka naszych propozycji

1. Pewien człowiek powiedział o swoim wieku: „Otrzymasz mój wiek, jeżeli odejmiesz 5 razy mój wiek 5 lat temu od 5 razy mój wiek za 5 lat” Ile lat ma osoba?

2. Każdego dnia zainwestowane pieniądze podwajają się w "Banku Szalonych Pieniędzy", ale klient musi zapłacić 120 zł pod koniec każdego dnia. Jan otworzył nowe konto w tym banku. Po trzech dniach bank informuje go, że jego saldo wynosi zero. Ile pieniędzy włożył na konto?

3. Na statku jest 13 piratów. Jeden pirat zawsze mówi prawdę. Co najmniej jeden pirat w dowolnej parze kłamie. Ile piratów na statku mówi prawdę?

4. Mario ma jeszcze 44 żyć oraz 9 poziomów do ukończenia. Traci jedno życie na pierwszym poziomie. Traci jedno życie więcej niż na poprzednim poziomie na każdym ukończonym poziomie. Ile żyć mu pozostaje po ukończeniu wszystkich 9 poziomów?

5. Około 37 milionów ludzi mieszka w Tokio, Japonia. Oszacuj ile chłopców/mężczyzn obchodzi urodziny 1 kwietnia.

 

 
* * *
 
03.14, czyli Dzień liczby Pi

        

 "Podziwu godna liczba Pi
 trzy koma jeden cztery jeden.
 Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy
 Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem,
 osiem dziewięć obliczeniem,
 siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem..."

                                                                                 Wiesława Szymborska

Hieroglif ten jest niezwykle widowiskowy, dlatego też był często wykorzystywany jako tajemniczy symbol w najpopularniejszych filmach o starożytnym Egipcie. Przez lata powstał swego rodzaju kult wyznawców dobroczynnego wpływu Oka Horusa, przez co symbol ten pojawił się na wielu amuletach i jest wykorzystywany przez wróżki. Za mylne przypisanie magicznych właściwości temu hieroglifowi winna jest jego nazwa. Zgodnie z legendą Horus stracił jedno ze swoich oczu, ale dzięki magicznemu zabiegowi odzyskał je i następnie ofiarował swojemu ojcu, Ozyrysowi, który panował w Krainie Umarłych. Dzisiaj ludzie wierzą, że Oko Horusa symbolizuje uzdrowienie, odrodzenie, pełnię zdrowia oraz chroni przed złem i niebezpieczeństwem. Ponieważ hieroglif ten był często malowany na sarkofagach i grobowcach, wielu badaczy uważało, że przedstawia on oko, przez które zmarły może oglądać świat i że poprzez nie miała dokonywać się reinkarnacja. Prawdziwe znaczenie W rzeczywistości w piśmie oznaczał on po prostu „zrobić” lub ”kogoś, kto coś zrobił”. Częściej jednak starożytni Egipcjanie stosowali Oko Horusa w zapisach matematycznych. Składa się ono z siedmiu elementów, które oznaczały kolejno ułamki: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 i 1/64. Pojawiają się one z osobna, jak i w postaci całego hieroglifu w znalezionych zapiskach dotyczących m.in. ilości przechowywanego w magazynach zboża. Każdy element oznaczał również poszczególne zmysły, takie jak zapach, wzrok, myśl, słych, smak i dotyk, dlatego też niektórzy uważają, że Oko Horusa może też oznaczać po prostu „całość”. Zdaniem naukowców liczbę zwaną „1 hekat” – która oznaczała coś pełnego –można było otrzymać przez zsumowanie wszystkich ułamków tworzących Oko Horusa i dodaniu do nich jeszcze liczby „5 ro”. Dzięki temu Egipcjanie szybko mogli policzyć, ile zgromadzono zapasów: wystarczyło sprawdzić, jak dużo całych hieroglifów Oka Horusa uda się stworzyć z zapisanych symboli. Prawdopodobnie prawdziwe znaczenie Oka Horusa wcale nie jest magiczne, jak dotąd przypuszczano, ale za to świadczy o tym, jak bardzo rozwiniętą matematykę potrafiła stosować ta starożytna cywilizacja.

 

WSZYSTKIE WYDANIA - większość jest jeszcze dostępna

Tu znajdziesz spis treści numerów archiwalnych naszego czasopisma.

* * *
 

ŚWIAT MATEMATYKI NR1. 
- REAKTYWACJA

Nie zwlekaj - już teraz możesz mieć wpływ na Reaktywację 1 numeru czasopisma Świat Matematyki. Nie wymaga to żadnego wysiłku. Wystarczy, że na adres mailowy redakcji: biuro@swiatmatematyki.pl złożysz zamówienie na 1 egzemplarz czasopisma, tytułując wiadomość: "REAKTYWACJA". Reaktywujemy pierwsze wydanie po wpłynięciu 220 zamówień, także namów rodzinę i znajomych, aby złożyli zamówienie i kupili czasopismo. Koszt jednego czasopisma - 9 zł.

Opłata za czasopismo, na podstawie zamównia, dopiero po wydrukowaniu REAKTYWACJI. Termin druku zależy od ilości zgłoszeń.

* * *

  Tutaj znajdziesz opis mnożenia obrazkowego nauczany w szkołach japońskich.

 

* * *

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do rozwiązywania ciekawych zadań matematycznych prezentowanych na naszej stronie. Raz w tygodniu, a może częściej, dodajemy nowe. Na tej stronie są sukcesywnie umieszczane ich rozwiązania.

* * *

Fraktale

 

Fraktal to pofragmentowany geometryczny kształt, który można podzielić na części, z których każda (przynajmniej w przybliżeniu) jest zmniejszoną rozmiarowo kopią całości. Właściwość ta nazywa się samo podobieństwo. Ogólnie mówiąc, jeżeli powiększymy jedną część, to będzie wyglądała tak samo jak większy obraz.

  

 

Liść paproci jest dobrym przykładem. Fraktale opisują też inne realne obiekty jak na przykład chmury, góry, turbulencje, linie brzegowe mórz, które nie są podobne do prostych geometrycznych kształtów.

 

 

 

 

Oto fraktal zwany płatkiem śniegu Kocha.

 

 

 

Aby go wykonać zaczynamy od trójkąta równobocznego.

 

Zamień każdą prostą linię:


Na coś co wygląda następująco:


Następnie, zamień każdą prostą linię:


Na coś co wygląda następująco:

I tak dalej.

Oto jak wygląda płatek śniegu Kocha w pierwszych kilku etapach.




Wiele innych fraktali można zbudować w ten sposób, na przykład pokazany obok trójkąt Sierpińskiego.

Oto kilka uwag matematycznych. Wyobraź sobie, że opisałeś okrąg wokół płatka śniegu Kocha. W żadnym punkcie płatek Kocha nie będzie wystawał poza linię graniczną okręgu. Zatem, płatek ma skończoną powierzchnię, gdyż jego powierzchnia jest mniejsza niż powierzchnia okręgu, która jest skończona. Jednakże, na każdym etapie budowania płatka śniegu, obwód jest mnożony przez 4/3 – zawsze się zwiększa. Tak więc, idealny płatek śniegu (przez idealny rozumiemy podążanie za nieskończoną ilością etapów konstrukcyjnych figury) ma nieskończony obwód (początkowy obwód x 4/3 x 4/3 x 4/3 x …), ale skończoną powierzchnię. Nie jest paradoks; to pop prostu fraktal.
 

  Źródło:

https://home.adelphi.edu/~stemkoski/mathematrix/fractal.html

 
* * *

Ciekawe informacje na temat "Złotej liczby" znajdziesz tutuaj.

* * *

Tu przeczytasz o systemie edukacji w Starożytnym Rzymie a głównie o tym: jakiej matematyki i w jaki sposób nauczano w starożytnym Rzymie.

* * *  

 Tu przeczytasz o osiągnięciach matematyków z okresu średniowiecznej Europy

* * * 

    

 

Drobne ciekawostki matematyczne

   

 

1. RÓG GABRIELA.

Istnieją obiekty w 3D mające nieskończoną powierzchnię bryły, ale skończoną objętość. Takim obiektem jest róg Gabriela. Można napełnić go farbą, ale nie będzie jej wystarczająca ilość aby pokryła zewnętrzną powierzchnię. Róg wydłuża się w nieskończoność, więc nie ma końca jej powierzchnia.  Można go jedynie napełnić farbą, gdyż obiekt staje się coraz węższy wydłużając się w prawo i objętość zbliża się do skończonej wartości.
Róg Gabriela (lub trąbka Torricellego) – bryła geometryczna, opisana przez Evangelistę Torricellego, o nieskończonej powierzchni zewnętrznej, ale skończonej objętości. Nazwą nawiązuje do archanioła Gabriela, który wg tradycji chrześcijańskiej ma ogłosić Sąd Ostateczny zadęciem w róg.
Róg Gabriela jest bryłą obrotową ograniczoną przez powierzchnię powstałą w wyniku obrotu wokół osi OX wykresu funkcji
F(x) = 1/x
określonej w przedziale [ 1 , ∞ ] . Dzięki doborowi dziedziny funkcji f wykres tej funkcji ma tylko jedną asymptotę, którą jest oś rogu Gabriela.

 

Inne ciekawostki poznasz tutaj.

 

* * *

  

Jak zważyć liczbę pi

 
Problemem wyznaczania liczby pi zajmowaliśmy się już nie raz.

Pan Krzysztof Maciasuk przysłał nam ciekawy materiał filmowy, pokazujący, jak za pomocą wagi kuchennej wyznaczyć wartość liczby pi.

Znajdziesz go na https://www.youtube.com/watch?v=ZU1rmbV3kkA

 

* * *

Tu możesz sobie zrobić powtórkę z konstrukcji matematycznych

* * *

    

Pitagoras z Samos

Tutaj zamieściliśmy biografię jednego z najbardziej znanych i najbardziej tajemniczych matematyków starożytności. 

 

* * *

    

 

 

 

Archimedes, to nie tylko wielki matematyk starożytnej Grecji, ale także wielki wynalazca i konstruktor.

Tutaj znajdziesz kilka ciekawostek na jego temat.

 

* * *

 Słownik pojęć związanych z liczbami

Zamieszczony tutaj tekst został przygotowany dla gazety osiedlowej. Myslimy, że może on zainteresować także naszych czytelników. Zapraszam do lektury.
 

Matematyka w muzyce

 O powiązaniach matematyki i muzyki wie prawie każdy. Na stronie MEAKULTURA znaleźliśmy artykuł o historii powiązań matematyki i muzyki. Zachęcamy do jego lektury.

Liczby zaprzyjaźnione

Definicje i przykłady związane z liczbami zaprzyjaźnionymi.

 

Znani pisarze i poeci

o matematyce

 

Wielu znanych pisarzy i poetów pisywało także felietony o tematyce naukowej.

Oto próbka takiej twórczości w wykonaniu Juliana Tuwima.

 
* * * 
 

Matematyka Hinduska

     

 

 

 

 

Jednym z największych matematyków hinduskich był żyjący w XII w. Bhaskara II. Jego poprzednik Bhaskara I żył w VII w.

Największym dziełem Bhaskary było  Siddhanta Siromani (Korona Rozpraw Naukowych)

Tutaj znajdziesz krótki opis tego dzieła.

 

*   *   *

MATEMATYKA W ŚWIECIE ARABSKIM

(VIII – XV wiek)

W artykule tym znajdziesz informacje na temat rozwoju matematyki
w świecie arabskim w okresie średniowiecza

* * *
 

* * *





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom