NOMAD 2019 SM52





KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

 

 

 Uwaga czytelnicy!!! 

54 nr „Świata matematyki” już się ukazał, a w nim: 

znajdziesz wiele nowych ciekawych artykułów, nową porcję zadań do samodzielnego rozwiązania i nowy konkurs. Z uwagi na okres wakacyjny wśród zadań do samodzielnego rozwiązania zamieścimy też nasze propozycje szarad, którymi będziecie mogli umilić sobie wakacyjne wieczory.

 

 

Przed kupnem nowego numeru możesz  tutaj sprawdzić spis treści numeru 54 „Świata matematyki” i krótki opis jego zawartości.

 

 

* * *

    

Artykuł, który tu znajdziesz pokazuje związek między „złotym podziałem”, a ciągiem Fibonacciego. Zapraszamy do jego lektury.

 

* * *

   

Klub Młodych Przyjaciół Gaussa

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) – niemiecki matematyk, fizyk, astronom i geodeta. Przez wielu uważany jest za trzeciego największego matematyka na świecie, po Archimedesie i Newtonie, zgodnie z anegdotą na jego temat, którą zaraz przedstawimy.

Pewnego dnia nauczyciel szkoły, do której uczęszczał siedmioletni Friedrich, musiał wykonać w czasie lekcji jakieś zadanie. Aby zająć czymś swoich uczniów, by móc spokojnie skupić się na swojej pracy, nauczyciel kazał swoim uczniom dodać wszystkie liczby od 1 do 100. Miał nadzieję, że dzieci, które nie są jeszcze biegłe w liczeniu, będą potrzebowały na to zadanie całej lekcji. Można sobie wyobrazić jego irytację, gdy po niedługiej chwili mały Friedrich zaczął się wiercić, przeszkadzając tym swoim kolegom i nauczycielowi. Okazało się, że mały Gauss już uporał się z zadaniem nauczyciela. Jak to możliwe? Zobaczcie sami.

Mały Friedrich zaczął dodawać pierwszą liczbę do ostatniej; drugą liczbę do przedostatniej; trzecią liczbę do trzeciej od końca itd. Szybko jednak zauważył, że wszystkie tak otrzymane sumy wynoszą 101 i że jest ich 50 – suma 50 setek daje oczywiście 5000, a suma 50 jedynek to po prostu 50. Zadana przez nauczyciela suma to oczywiście 5050!

Pomysł Klubu Młodych Przyjaciół Gaussa narodził się po tym, jak nauczyciele zaczęli przysyłać do naszej redakcji prace swoich uczniów, w których uczniowie próbują samodzielnie odkrywać prawa matematyczne, z prośbą o ich publikację.  Dla doświadczonego dorosłego matematyka odkrycia te są oczywiste, podobnie zresztą jak odkrycie przez małego Gaussa metody sumowania kolejnych liczb. Jednak świadczą one o dużym potencjale naukowym młodych autorów i przez to zasługują na naszą uwagę.

Nasze Wydawnictwo stoi na stanowisku, że należy wspierać rodzące się talenty matematyczne i dlatego wpadliśmy na pomysł publikacji prac utalentowanych młodych ludzi w Klubie Młodych Przyjaciół Gaussa.

Zapraszamy młodych naukowców do publikacji swoich prac. Prace powinny być przesyłane przez nauczycieli.

 

Regulamin Klubu Młodych Przyjaciół Gaussa

  1. Do Klubu Młodych Przyjaciół Gaussa nominowani mogą być jedynie uczniowie szkół podstawowych.

  2. Uczestnika ma prawo nominować nauczyciel ucznia lub jego prawni opiekunowie.

  3. Prośba o nominację powinna być dobrze umotywowana dowodami osiągnięć ucznia.

Pierwszym uczestnikiem Klubu Młodych Przyjaciół Gaussa będzie Hubert Dołemski– uczeń ósmej klasy SP nr 1 w Jarosławiu za odkrycie, że różnica dwóch kolejnych kwadratów liczb naturalnych jest równa sumie tych liczb. Poniżej przedstawiamy dowód tego faktu wyprowadzony przez Huberta.

Hubert – tak trzymaj.

       



 * * *

"Świat Matematyki" zaprasza szybujące orły informatyki na "PRZYGODY BAJTAZARA. 25 LAT ULIMPIADY INFORMATYCZNEJ" , oraz loty "W poszukiwaniu wyzwań. Wybór zadań z konkursów programistycznych Uniwersytetu Warszawskiego"  wydawnictwa PWN.
Młodsze ptaki mogą trenować na grach przygotowanych przez firmę ALEXANDER.

   


* * *

03.14, czyli Dzień liczby Pi

        

 "Podziwu godna liczba Pi
 trzy koma jeden cztery jeden.
 Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy
 Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem,
 osiem dziewięć obliczeniem,
 siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem..."

                                                                                 Wiesława Szymborska

 

* * *

W dniu 23 stycznia na naszym facebooku pojawiłosię następujące zadanie

   

  

 

Tutaj znajdziesz jego rozwiązanie

 

* * *

ZAGADKI SAM’A LOYD’A

Wszystkich amatorów zadań "z brodą" zapraszam do tego artykułu

 

* * *

Chcesz wiedzieć, czy dobrze rozwiązałeś zagadki Loyd'a wejdź tutaj

  


* * *

Tu znajdziesz spis treści numerów archiwalnych naszego czasopisma.

* * *

ŚWIAT MATEMATYKI NR1. 
- REAKTYWACJA

Nie zwlekaj - już teraz możesz mieć wpływ na Reaktywację 1 numeru czasopisma Świat Matematyki. Nie wymaga to żadnego wysiłku. Wystarczy, że na adres mailowy redakcji: biuro@swiatmatematyki.pl złożysz zamówienie na 1 egzemplarz czasopisma, tytułując wiadomość: "REAKTYWACJA". Reaktywujemy pierwsze wydanie po wpłynięciu 220 zamówień, także namów rodzinę i znajomych, aby złożyli zamówienie i kupili czasopismo. Koszt jednego czasopisma - 9 zł.

Opłata za czasopismo, na podstawie zamównia, dopiero po wydrukowaniu REAKTYWACJI. Termin druku zależy od ilości zgłoszeń.

 

 

* * *

   

 

 

Konkurs „KONKURS ALKUINA”  zakończył się znowu sukcesem dla wielu naszych czytelników. Zachęcamy do brania udziału w kolejnych konkursach - życzymy powodzenia w wysiłkach umysłowych a nagrodzonym jeszcze raz gratulujemy!
Nagrody (gry lub książki) w konkursie „KONKURS ALKUINA”z 53. numeru "Świata Matematyki" otrzymają:  Piotr P. - Warszawa; Kazimierz K. - Rzeszów; Andrzej B. - Warszawa; Andrzej G. - Gdynia; Dominik Z. - Jasło; Michał A. - Gostyń.

Gratulujemy zwycięzcom.

 

Tutaj zamieszczamy jedno z poprawnych rozwiązań.

Autorem tego rozwiązania jest Piotr Pindel z Warszawy

 

 

 

 

 

* * *

 Tutaj znajdziesz opis mnożenia obrazkowego nauczany w szkołach japońskich.

* * *

 

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do rozwiązywania ciekawych zadań matematycznych prezentowanych na naszej stronie. Raz w tygodniu, a może częściej, dodajemy nowe. Na tej stronie są sukcesywnie umieszczane ich rozwiązania.

* * *

 

Liczby pierwsze i względnie pierwsze

    

I. Liczby pierwsze.

Przyjrzyjmy się następującym przykładom:

1. Liczba 6 dzieli się przez 1; 2; 3 i 6. Fakt ten możemy zapisać

D6 = {1; 2; 3; 6}.

Podsumowując liczba 6 ma 4 dzielniki.

2.

D9 = {1; 3; 9},

co oznacza, że liczba 9 ma 3 dzielniki.

3.

D12 = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Liczba 12 ma więc 6 dzielników.

4.

D7 = {1; 7}.

Liczba 7 ma dwa dzielniki.

Definicja Liczbę nazywamy liczbą pierwszą gdy ma dokładnie 2 dzielniki.

Przykładem liczby pierwszej jest liczba 7.

Zatem każda liczba pierwsza dzieli się tylko przez 1 i samą siebie.

Definicja O liczbie, która ma skończoną liczbę dzielników większą niż 2, mówimy, że jest liczbą złożoną.

Przykładami liczb złożonych są chociażby liczby: 6; 9 czy 12.

Każdą liczbę złożoną można przedstawić jako iloczyn liczb pierwszych.

Przykłady

6 = 2 * 3

9  = 3 * 3

12 = 2 * 2 * 3

Oto liczby pierwsze mniejsze od 100:

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; i 97.

Liczba 1 ma dokładnie jeden dzielnik. Dzieli się tylko przez 1. Nie jest więc liczbą pierwszą, ani złożoną.

Liczbę 0 można podzielić przez każdą liczbę naturalną. Iloraz liczby 0/n, gdzie n>0 jest zawsze równy 0. Tak więc 0 ma nieskończenie wiele podzielników. Nie jest więc ani liczbą pierwszą ani liczbą złożoną.

Pozostałe liczby naturalne są zawsze albo liczbami pierwszymi, albo liczbami złożonymi.

 

II. Liczby względnie pierwsze.

Definicja Parę liczb a i b nazywamy parą liczb względnie pierwszych, gdy ich jedynym wspólnym dzielnikiem jest liczba 1

NWD(a; b)=1

Przykłady

1. Jeżeli obie liczby a i b są liczbami pierwszymi to stanowią one też parę liczb względnie pierwszych

5 i 13 to para liczb względnie pierwszych, bo NWD(5; 13)=1

2. Para liczb 14 i 3 jest parą liczb względnie pierwszych, chociaż liczba 14 nie jest liczbą pierwszą, jednak zachodzi warunek:

NWD(14; 3)=1

Jednak para liczb 3 i 9 nie stanowi pary liczb względnie pierwszych, chociaż liczba 3 jet pierwsza, bo:

NWD(3; 9)=3

3. Para liczb a i b może stanowić parę liczb względnie pierwszych, chociaż żadna z nich nie jest liczbą pierwszą. Taką parą jest między innymi para 24 i 35. Obie liczby są złożone, a pomimo tego

NWD(24; 35)=1

Warto zapamiętać: Jeżeli istnieją takie dwie liczby a i b, że NWD(a; b)=1, to NWW(a; b)=a*b

Definicja O grupie liczb: a1; a2; …; ak powiemy, że stanowi grupę liczb względnie pierwszych, gdy

NWD(  a1; a2; …; ak)=1

Przykład. Liczby: 4; 12 i 15 są trójką liczb względnie pierwszych, bo

NWD(4; 12; 15)=1

Warto tu zauważyć, że ani para 4 i 12 ani para 12 i 15 nie są parami liczb względnie pierwszych, bo

NWD(4; 12)=4 i NWD(12; 15)=3

Definicja Grupę liczb:  a1; a2; …; ak nazywamy parami względnie pierwszymi, gdy dla każdych i i j, spełniających warunki:  i nie równa się j zachodzi NWD(ai ; aj)=1

Przykład. Parami względnie pierwsze są liczby: 4; 9; 35.

Warto zauważyć, że grupa liczb parami względnie pierwszych jest grupą liczb względnie pierwszych.

Jednak grupa liczb może stanowić grupę liczb względnie pierwszych, chociaż nie będą to liczby parami względnie pierwszymi.

     

 
* * *

Ciekawe informacje na temat "Złotej liczby" znajdziesz tutuaj.

 * * *

Garść informacji o trójkącie Pascala

* * *

Znormalizowane formaty arkuszów papieru i ich wyznaczanie.

* * *

Tu przeczytasz o systemie edukacji w Starożytnym Rzymie a głównie o tym: jakiej matematyki i w jaki sposób nauczano w starożytnym Rzymie.

* * *

 Tutaj znajdziesz kilka drobnych ciekawostek

* * *  

  

    

 

Drobne ciekawostki matematyczne

   

Tu możesz sobie zrobić powtórkę z konstrukcji matematycznych

* * *

 

Historia matematyki

 

Planujemy na naszej stronie zamieścić cykl artykułów poświęconych historii matematyki.

Tu znajdziesz pierwszy artykuł z tego cyklu.

    

 

 

Matematyka w starożytnych Chinach

 

Tutaj znajdziesz artykuł opisujący osiągnięcia matematyczne starożytnych Chińczytków.

Artykuł powstał w oparciu o tekst znajdujący się na

http://www.storyofmathematics.com/chinese.html

 

* * *

  

Pitagoras z Samos

Tutaj zamieściliśmy biografię jednego z najbardziej znanych i najbardziej tajemniczych matematyków starożytności.

* * *

  

                          Matematyka Wedyjska

Na stronie http://adamklimowski.pl/matematyka-wedyjska.html można znaleźć bardzo ciekawy artykuł autorstwa Pana Adama Klimowskiego poświęcony szybkim technikom liczenia. Zainteresowanych tym zagadnieniem polecam ten artykuł.

* * *

 

 Słownik pojęć związanych z liczbami


Zamieszczony tutaj tekst został przygotowany dla gazety osiedlowej. Myslimy, że może on zainteresować także naszych czytelników. Zapraszam do lektury.

* * *

   

Matematyka w muzyce

 O powiązaniach matematyki i muzyki wie prawie każdy. Na stronie MEAKULTURA znaleźliśmy artykuł o historii powiązań matematyki i muzyki. Zachęcamy do jego lektury.

* * *

Liczby zaprzyjaźnione

Definicje i przykłady związane z liczbami zaprzyjaźnionymi.

 

 

Matematyka Hinduska

     

 

 

 

 

Jednym z największych matematyków hinduskich był żyjący w XII w. Bhaskara II. Jego poprzednik Bhaskara I żył w VII w.

Największym dziełem Bhaskary było  Siddhanta Siromani (Korona Rozpraw Naukowych)

Tutaj znajdziesz krótki opis tego dzieła.

 

 

* * *

 

MATEMATYKA W ŚWIECIE ARABSKIM

(VIII – XV wiek)

 

W artykule tym znajdziesz informacje na temat rozwoju matematyki w świecie arabskim w okresie średniowiecza

* * *

 

Tu znajdziesz przykłady technik mnożenia.

*   *   *

 

 

* * * 

   

* * *

   

* * *

  

 * * *

 





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
annatour

Atrakcje krajoznawcze w czerwcu
Kuchnia filmowa CeTa 23, 24 czerwca
Bautzen  30 czerwca

spinor's


©2004 made and hosted by mediacom