empik
Igrzyska matematyczne
NOMAD2020
Multigra - Matematyka to frajda
Calculus





KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

 

SŁYNNE KRZYWE

 

   Badaniem krzywych matematycy zajmowali się już w starożytnej Grecji. Konchoidę badał po raz pierwszy Nikodemes – matematyk grecki, który żył 200 lat przed Chrystusem, a Cissoidę - Diokles żyjący w tym samym czasie. Krzywe te służyły im do rozwiązywania słynnych problemów geometrycznych, związanych z podwajaniem objętości sześcianów i trysekcji kątów, czyli dzielenia kątów na dokładnie trzy równe części.
   Prawdziwy rozkwit związany z badaniem różnych krzywych nastąpił jednak w drugiej połowie XVII i pierwszej połowie  XVIII wieku. Na kanwie tego leży praca Kartezjusza „Geometria”, w której przedstawił podstawy geometrii analitycznej. Pionierskie było jego spostrzeżenie, że linie na płaszczyźnie można opisać za pomocą równania wiążącego współrzędne punktu na krzywej. To zrewolucjonizowało metody badania krzywych. Okazało się, że obiekty geometryczne, takie jak krzywe, można badać metodami czysto algebraicznymi.
   Następny wielki bodziec do rozwoju teorii krzywych nadszedł ze strony nowo powstałego rachunku różniczkowego i całkowego, którego twórcami w czasach nowożytnych byli Newton oraz Leibniz. Wykorzystując go, zaczęto obliczać długości krzywych, pola zamknięte przez krzywe, pola powierzchni powstałe z obrotu krzywych lub ich łuków wokół konkretnych prostych, a także objętości figur zamkniętych tymi powierzchniami.
   Badania nad krzywymi były wielkim poligonem sprawdzającym skuteczność i przydatność rachunku różniczkowego, rachunku całkowego oraz równań różniczkowych.

Słynne krzywe cz. 1 (ASTEROIDA, KARDIOIDA czyli krzywa sercowa,
KRZYWA ŁAŃCUCHOWA, OKRĄG)

Słynne krzywe cz. 2 (KONCHOIDA NIKOMEDESA, CYKLOIDA,
KRZYWA FIGURY ÓSEMKI,
ELIPSA)

Słynne krzywe cz. 3 (EPICYKLOIDA, SPIRALA ARCHIMEDESA,
KRZYWA CZĘSTOŚCI, HIPERBOLA)

Słynne krzywe cz. 4 (LINIA PROSTA, KRZYWA TALBOT'A, TRAKTRYSA,
KRZYWA TRZECIEGO STOPNIA TSCHIRNHAUS'A, WIEDŹMA Z AGNESI)

 





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom