System liczbowy Indii stworzył podstawę obecnie stosowanych europejskich systemów liczbowych. Jednakże nie przeszły one bezpośrednio z Indii do Europy, lecz najpierw znalazły zastosowanie w cywilizacjach arabskich oraz islamskich i dopiero od nich trafiły do Europy. Historia przyjęcia przez Europę tego systemu liczbowego nie była jednak prosta. Wschodnie i zachodnie części świata arabskiego w różny sposób rozwijały indyjski system liczbowy i w niewielkim stopniu integrowały się między sobą. Zachodnia część arabskiego świata to Północna Afryka i Hiszpania. Głównie drogą poprzez Hiszpanię do Europy zawitał nowy system liczbowy.
Zagadnienie to nie jest jednak proste, gdyż Arabowie w XI wieku używali co najmniej trzech różnych rodzajów systemów arytmetycznych, tj.: system bazujący na liczeniu na palcach z liczbami zapisywanymi wyłącznie przy pomocy słów (używany był w handlu); system sześćdziesiątkowym z liczbami zapisywanymi arabskimi literami (pochodzi od systemu babilońskiego, używany był w astronomii) oraz arytmetyka hinduska z pozycyjnymi ułamkami dziesiętnymi, w którym używano tablic pyłowych niezbędnych do przesuwania i ścierania liczb (podobne do naszych tablic do pisania kredą).
Ówcześni studenci i uczniowie posługiwali się symbolami hinduskimi w swoich pracach, natomiast kupcy i handlowcy nadal posługiwali się arytmetyką palcową przez cały wiek X. Abu’l-Wafa, który był ekspertem w hinduskim systemie liczbowym, napisał podręcznik uczący jak wykonywać działania arytmetyczne na palcach, gdyż kupcy używali taki właśnie system. Oto nieco informacji z prac Abu’l-Wafy.
Liczby były reprezentowane przez litery, ale nie w porządku alfabetycznym. System ten nazywał się huruf al jumal, co oznacza „litery do kalkulacji”, lub również ab jad, które to litery oznaczają pierwsze cztery liczby (1 = a, 2 = b, j = 3, d = 4). Liczby od 1 do 9 były reprezentowane przez litery, liczby 10, 20, 30, …, 90 reprezentowane były przez następne dziewięć liter (10 = y, 20 = k, 30 = l, 40 = m, …), a liczby 100, 200, 300, …, 900 przez następne dziewięć liter (100 = q, 200 = r, 300 = sh, 400 = ta, …). Istniało 28 liter arabskich i dodatkowo jedna, która reprezentowała 1000.
Arabscy astronomowie posługiwali się wersją sześćdziesiętnego systemu liczbowego. Pomimo, że Arabowie piszą od prawej ku lewej stronie, to następujący przykład podajemy od strony lewej ku prawej.
Liczba np. 43, 21’ 14’’, napisany w tym systemie brzmi jako „mj ka yd” .
Arabscy matematycy są najbardziej znani ze swoich osiągnięć na polu algebry, teorii liczb i systemów liczbowych. Poczynili również znaczne postępy w geometrii, trygonometrii i astronomii matematycznej.
Ibrahim Ibn Sinan (urodzony w 908 r.) ulepszył metody integracyjne Archimedesa, który wraz z al.-Quhu (urodzony w 940r.), byli czołowymi matematykami arabskimi; rozwijali i kontynuowali geometrię grecką w świecie islamskim. Natomiast Al.-Haytham studiował optykę i optyczne właściwości luster wykonanych z przekrojów stożkowych.
W XI wieku żył ibn Sina, na Zachodzie Europy znany jako Avicenna. Znamy wiele szczegółów z jego życia na podstawie napisanej przez niego autobiografii. Ibn Sina był genialnym dzieckiem. Posiadał pamięć i zdolności , które zdumiewały współczesnych mu uczonych. W 997 r. grupa uczonych z Egiptu odwiedziła jego ojca i nauczyła Avicennę arytmetyki hinduskiej, gdy miał zaledwie 10 dziesięć lat.
Oto przykłady wczesnych liczb hinduskich używanych we wschodniej części arabskiego imperium. Pochodzą z traktatu matematyka al-Sijzi z 969 r. n.e. |
