Długie sumy

 "Suma 1+2+3+…+ 776 + 777" - jeszcze nigdy w „Świecie Matematyki” nie ukazało się zadanie tak łatwe. Wystarczy tylko podstawić odpowiednie liczby do  wcześniej wprowadzonego wzoru.

 "Szeregowy Raskolnikow" to rzadkie zadanie tekstowe, do którego rozwiązania niezbędna jest umiejętność rozwiązywania równań drugiego stopnia. W jego rozwiązaniu występuje równanie drugiego stopnia, które zostało jednak rozwiązane nie metodą, którą poznają uczniowie w Polsce dopiero w liceum, lecz techniką o wiele przystępniejszą, za pomocą której w USA równania drugiego stopnia rozwiązują uczniowie nawet 12-letni, a więc w wieku, gdy u nas uczęszczają jeszcze do szkoły podstawowej. Posiadanie umiejętności rozwiązywania równań drugiego stopnia jest jednak jeszcze niewystarczające do rozwiązania niniejszego zadania tekstowego. Trzeba jeszcze umieć obliczać sumę wyrazów ciągu arytmetycznego, co też jest przerabiane dopiero w liceum. W tym numerze „Świata Matematyki” będziecie mieli możliwość zapoznania się z takim sposobem obliczania sumy wyrazów wyrazów ciągu arytmetycznego, że pojmują go bez trudu nawet uczniowie z piątej klasy szkoły podstawowej.

 W rozwiązaniu zadania "Suma iloczynów 1*2+2*3+...+n*(n+1)" przedstawiony został łatwy sposób znalezienia wzoru pozwalającego szybko obliczać sumy powyższej postaci.