ZADANIE
Zbiornik ma cztery krany.
Napełnienie zbiornika za pomocą pierwszego kranu trwa 2 dni, za pomocą drugiego kranu – 3 dni, za pomocą trzeciego kranu – 4 dni, a za pomocą czwartego kranu – tylko 6 godzin.
Jak długo będzie trwało napełnianie zbiornika, gdy odkręcone zostaną wszystkie cztery krany naraz?
ROZWIĄZANIE
Najpierw należy obliczyć, jaka część zbiornika zostanie napełniona przez każdy kran w ciągu godziny.
Pierwszy kran napełni zbiornik w ciągu 48 godzin, więc w ciągu godziny zapełni 1/48 zbiornika.
Drugi kran napełni 1/72 zbiornika.
Trzeci kran napełni 1/96
Czwarty kran napełni 1/6 zbiornika.
Dodajemy wszystkie ułamki:
1/48 + 1/72 + 1/96 + 1/6 = 6/288 + 4/288 + 3/288 + 48/288 = 61/288
Więc w ciągu godziny zbiornik będzie w 61/288 pełny.
I zostanie do pełna napełniony w ciągu 288/61 godziny = 4 godziny 43 minut i 17 sekund