empik
Igrzyska matematyczne
NOMAD2020
Multigra - Matematyka to frajda
Calculus





KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

 

ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA

 

Na tej stronie będziemy przedstawiać zadania do samodzielnego rozwiązania. Zakładamy, że podane tu zadania nie wybiegają poza program szkoły podstawowej. 

 

 

 

Zadanie 31.PIĘĆ OSÓB

Pięć osób kupiło pięć różnych produktów spożywczych. Każda osoba kupiła jeden produkt. Cena każdego produktu jest inna. Imiona osób: Ela, Dorota, Dawid, Darek, Frania Nazwiska osób: Zielonka, Wypych, Biedronek, Blomik, Jaczoń Produkty spożywcze: ciasto, pierogi, owoce, ser, kawa. Ceny produktów: 3.50, 4.00, 5.00, 6.00, 7.00 zł

1. Nazwisko Frani nie brzmi Jaczoń. 2. Mężczyzna, który kupił kawę zapłacił najwyższą cenę, która była dwa razy wyższa od ceny owoców. 3. Cena sera wynosiła 2.00 zł mniej niż kawy, i kupiła go osoba o nazwisku Biedronek. 4. Pani Zielonka kupiła pierogi za 2/3 ceny ciasta. 5. Osoba o nazwisku Wypych oraz osoba o imieniu Dawid kupili kawę oraz ciasto (niekoniecznie w tej kolejności). 6. Pierogi kosztowały 50 groszy więcej niż owoce. 7. Darek zapłacił 6.00 zł za swój artykuł. 8. Frania, Dorota oraz Biedronek nie zapłacili za swoje produkty więcej niż 5.00 zł. Z powyższych wskazówek zgadnij imię oraz nazwisko każdej osoby, jaki artykuł zakupiła każda osoba oraz cenę poszczególnych produktów?

 

Zadanie 32.TRÓJKI I SIÓDEMKI

Należy znaleźć najmniejszą liczbę składająca się tylko z „trójek” oraz „siódemek”, która ponadto spełnia następujące wymagania: 1. Liczba ma przynajmniej jedną „trójkę”. 2. Liczba ma przynajmniej jedną „siódemkę” 3. Liczba jest podzielna przez trzy. 4. Liczba jest podzielna przez siedem. 5. Suma cyfr tej liczby jest podzielna przez trzy. 6. Suma cyfr tej liczby jest podzielna przez siedem.

 

Zadanie 33. 6-CYFROWY CIĄG LICZBOWY

Jeżeli A*BCDEF = GGGGGG, oraz każda inna litera stanowi inną cyfrę, to jaką cyfrę reprezentuje litera G?

 

Zadanie 34. ZNAJDŹ TYLKO JEDNĄ CYFRĘ

Jeżeli ABC + DEF + GHI = JJJ, przy czym każda litera oznacza inna cyfrę i żadna liczba nie zaczyna się od cyfry 0 Jaka cyfra ukrywa się pod literką J

 

Zadanie 35 ZBIORNIK Z WODĄ

Do zbiornika o pojemności 1200 litrów wlewa się 5 litrów wody na minutę przez jeden otwór. Przez drugi otwór wlewa się 2 litry wody na minutę. Jednocześnie ze zbiornika wypływa 3 litry wody na minutę. W jakim czasie zbiornik zostanie całkowicie napełniony.

 

Zadanie 26.

Wyznacz cztery kolejne liczby naturalne, których iloczyn równa się 1680.

 

Zadanie 27.

Wyznacz pięć kolejnych liczb naturalnych, których iloczyn jest równy 240240.

 

Zadanie 28.

Wyznacz pięć kolejnych liczb parzystych, których iloczyn jest równy 967680.

 

Zadanie 29.

Sporządź wykres następującej funkcji y=3|x+1|+|x|

 

Zadanie 30.

Sporządź wykres funkcji f(x)=|1-|1-|1-|1-|1-x|||||.

 

 Zadanie 21.

Jeśli cyfrę dziesiątek pewnej dwucyfrowej liczby zwiększymy o 4, a jej cyfrę jedności zmniejszymy o 2, to otrzymamy liczbę mniejszą od 86. Jeśli zaś cyfrę dziesiątek tej liczby zmniejszymyo 2, a cyfrę jedności powiększymy o 1, to otrzymamy liczbę większą od 27. Jaka to liczba?

 

Zadanie 22.

Stopiono dwa różne stopy cyny i ołowiu. Otrzymano 45,5 kg stopu, którego cyna stanowiła 46/70. Ile kilgramów ważyły przetopione stopy, jeśli stosunek cyny do ołowiu w jednym stopie wynosił 3 : 2, a w drugim 2 : 1?

 

Zadanie 23.

Odległość między mijscowościami A i B wynosi 55 km. Z A do B wyjechał kolarz z pewną stałą prędkością. W 30 minut po nim w tym samym kierunku wyjechał samochód i po 20 minutach dogonił kolarza. Samochód nie zatrzymując się pojechał dalej z tą samą prędkością. Dotarł do B i zaraz wrócił. W drodze powrotnej, po upływie godziny od wyjazdu z A, spotkał powtórnie kolarza. Jak prędko jechał kolarz i z jaką prędkością jechał samochód?

 

Zadania 24.

Zespół robotników może wykonać pewną pracę w określoną liczbę dni. gdyby było o 5 robotnioków więcej, to wykonaliby oni tę pracę o 4 dni wczwśniej, gdyby zaś było ich o 10 mniej to pracowaliby o 12 dni dłużej. Ilu było robotników i ile dni pracowali?

 

Zadanie 25.

W rodzinie jest troje dzieci. Jaś jest dwa razy starszy od Oli. Ola i Basia mają razem dwa razy tyle lat co Jaś. Mama i Jaś mają razem dwa razy tyle lat co siostry Jasia razem. Obie dziewczynki wraz z babcią mają razem dwa razy tyle lat co mama i Jaś razem.Ile lat ma każde z dzieci i ile lat ma mama jeśli wiadomo, że babcia ukończyła właśnie 84 lata?

 

Zadanie 16.

Znajdź taką liczbę dwucyfrową, aby suma jej cyfr wynosiła 9 i aby po przestawieniu cyfr otrzymać liczbę mniejszą od połowy szukanej liczby. podaj wszystkie liczby spełniające warunki zadania.


Zadanie 17.
Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 82.dzieląc większą z tych liczb przez mniejszą otrzymamy iloraz 10 i pewną resztę. Jakie to liczby?


Zadanie 18.
Wiek pewnego magnata w roku 1887 był równy sumie cyfr jego roku urodzenia. ile lat miał ten magnat w 1887 r.


Zadanie 19.
Znajdź wszystkie liczby dwucyfrowe, z których każda ma następującą własność: jeżeli do tej liczby dodamy liczbę utworzoną z przestawienia jej cyfr, to otrzymana suma będzie kwadratem pewnej liczby naturalnej.


Zadanie 20.
Jeśli pewną liczbę dwucyfrową podzielimy przez sumę jej cyfr to otrzymamy 5 i resztę 11. Jeśli zaś w tej liczbie przestawimy cyfry i otrzymaną liczbę podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy 5 i resztę 2. Jaka to liczba?

 

 

Zadanie 1.

Napisz ułamek równy liczbie 7/6, wiedząc, że mianownik tego ułamka jest o 10 mniejszy od licznika.

 

Zadanie 2.

Każdy z podanych ułamków zapisz w postaci sumy ułamków prostych (o liczniku 1), tak by każdy składnik tej sumy miał inny mianownil. 3/7; 7/15; 2/5; 10/21.

 

Zadanie 3.

Poniższe ułamki okresowe zapisz w postaci ułamka zwykłego 0,9(3); 0,(1956); 0,13(13)

 

Zadanie 4.

Liczba a = 87912 podzielono przez pewną liczbę naturalną. Otrzymany iloraz jest liczbą pięciocyfrową zapisaną za pomocą tych samych cyfr co liczba a lecz w innej kolejności. Odtwórz wykonane dzielenie.

 

Zadanie 5.

Pewna liczba naturalna porzy dzieleniu przez  1976 jak i przez 1977 ma tę samą resztę równą 76. Jaką resztę otrzymamy przy dzieleniu tej liczby przez 39?

 

Zadanie 6.

Pierwszą cyfrą liczby sześciocyfrowej jest 1. Jeżeli ją przeniesiemy na koniec zxapisu, to otrzymamy liczbę trzykrotnie większą. Jaka to liczba?

 

Zadanie 7.

Do oznaczenia stron encyklopedii użyto 10001 cyfr. Ile stron ma encyklopedia?

 

Zadanie 8.

Jedna liczba jest większa od drugiej o 406. Jeżeli podzielimy większą liczbę przez mniejszą, to otrzymamy 6 i resztę 66. Wyznacz te liczby.

 

Zadanie 9.

Uczniów pewnej szkoły ustawiono w kwadrat,(to znaczy: tyle samo rzędów, co uczniów w rzędzie). Następnie próbowano ich ustawić w prostokąt zmniejszając liczbę rzędów o cztery, a zwiększając o pięć liczbę uczniów w rzędzie. Okazało się, że brakuje trzech uczniów do wypełnienia tego prostokąta. Ilu uczniów liczyła ta szkoła?

 

Zadanie 10.

Podczas pierwszej jazdy samochodem zuZyto 20% benzyny, znajdującej się w zbiorniku paliwa. Podczas drugiej jazdy zużyto 10% ilości benzyny, która pozostała w zbiorniku po pierwszej jeździe. Po dwóch jazdach pozostało w zbiorniku 9 l benzyny. Ile litrów benzyny znajdowało się w zbiorniku przed pierwszą jazdą?

 

Zadanie 11

Świeżo zerwany arbuz, zawierał 99% wody i ważył 6 kg. Po leżakowaniu zawartość wody w arbuzie spadła do 98%. Ile teraz waży arbuz?

 

Zadanie 12

W pewnym klubie, liczba członków w ciągu roku zmniejszyła się o 10%. Na początku roku - kobiety stanowiły 50% wszystkich członków klubu, a pod koniec roku kobiety stanowiły 55% wszystkich członków klubu. Czy liczba kobiet, będących członkami klubu wzrosła, czy zmalała i o ile procent?

 

Zadanie 13

Z miasta A wyruszył rowerzysta i jechał do miasta B ze stałą prędkością 20km/h.Kiedy przejechał 8 i 1/3 km dogonił go samochód, który z miasta A wyruszył 15 minut później i jechał także ze stałą prędkością. Po przejechaniu kolejnych 25 km spotkał ten sam samochód, powracający już z miasta B, w którym zatrzymał się na pół godziny. Oblicz odległość między miastami A i B.

 

Zadanie 14

Na stadionie, którego bież nia ma 400 m długości, odbył się bieg na 10 km. Zwycięzca ukończył bieg po 30 minutach, a ostatni zawodnik po 32 minutach. Poilu okrążeniach zwycięzca "zdublował ostatniego zawodnika? Przyjmijmy, że każdy z zawodników biegł ze stałą prędkością.

 

Zadanie 15

Dwaj uczniowie, wysoki i niski, wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Jeden z nich miał krok o 20 % krótszy od kroku drugiego ucznia, ale za to zdążył zrobić w tym samym czasie o 20 % więcej kroków. Który z nich przybył wcześniej do szkoły?  

 

 

 

ODPOWIEDZI DO ZADAŃ

Odpowiedzi do zadań będziemy zamieszczać z pewnym opóźnieniem

Zadanie 1.

70/60

 

Zadanie 2.

3/7=1/3+1/11+1/231

7/15=1/3+1/8+1/120

2/5=1/3+1/15

10/21=1/3+1/7

 

Zadanie 3.

0,9(3)=14/15

0,(1956)=652/3333

0,13(13)=13/99

 

Zadanie 4.

87912:4=21978

 

Zadanie 5.

37

 

Zadanie 6.

142857

 

Zadanie 7.

301

 

Zadanie 8.

474 i 68

 

Zadanie 9.

529

 

Zadanie 10.

12,5

 

Zadanie 11.

3 kg

 

Zadanie 12.

Zmalała o 1%

 

Zadanie 13.

42 i 7/12 km

 

Zadanie 14.

16 okrążenie

 

Zadanie 15.

Wyższy

 

Zadanie 16.

Są dwie takie liczby: 72 i 81

 

Zadanie 17

75 i 7

 

Zadanie 18.

21

 

Zadanie 19.

 

 Te liczby to: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92

 

Zadanie 20.

76

 

Zadanie 21.

47

 

Zadanie 22.

Pierwszy stop ważył 6,5 kg, a drugi 39 kg.

 

Zadanie 23.

Prędkość rowerzysty - 27,5 km/h, prędkość samochodu 68,75 km/h

 

Zadanie 24.

Było 40 robotników i pracowali 36 dni

 

Zadanie 25.

Jaś ma 14 lat. Ola ma 7 lat, Basia ma 21 lat a mama 42 lata.

 

Zadanie 26.

5; 6; 7; 8

 

Zadanie 27.

10; 11; 12; 13; 14

 

Zadanie 28.

12; 14; 16; 18; 20

 

Zadania 29.

 

 

 

 

 

 

Zadanie 30.

Zadanie 31.

Ela – BIEDRONEK, SER, 5.00 zł. Dorota – ZIELONKA, PIEROGI, 4.00 zł.

Dawid – JACZOŃ, KAWA, 7.00 zł. Darek – WYPYCH, CIASTO, 6.00 zł. Frania – BLOMIK, OWOCE, 3.50 zł.

 

Zadanie 32.

Najmniejszą liczbę jest 3333377733

 

Zadanie 33.

6

 

Zadanie 34.

9

 

Zadanie 35.

5 godzin

 

 





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom