Matematyczna kawa

Przedwojenni matematycy ze Lwowa słusznie zauważyli, że przy kawie dobrze się myśli, odkrywa nowe prawa oraz czyta się dzieła starodawnych mistrzów. Historie odkryć matematycznych wplecione są czy to w mistyczne, czy w rzeczywiste wydarzenia, które miały miejsce w dziejach ludzkości. Bardzo często, przy szukaniu źródeł pojęć naukowych, sięgamy do Mezopotamii, głównie Babilonii, czy do Grecji. Oczywiście należy nadmienić, że Indie czy inne regiony też miały ważny wpływ na matematykę.

Siedząc w miękkim fotelu i biorąc łyk kawy, przenieśmy się do dawnych czasów Grecji. W tym czasie ludzie przerażeni byli zarazą panującą w greckim mieście Delos i poszli do kapłanki Pytii w Wyroczni Delfickiej. Odpowiedź, którą od niej uzyskali, w pierwszej chwili wydała się prosta. Mieli podwoić, znajdujący się w ich mieście, ołtarz Apollina w kształcie sześcianu, czyli zbudować ołtarz o objętości dwukrotnie większej. Cóż prostszego, jak dobudować kolejne „piętro” takiego ołtarza. Problem jednak polegał na tym, że ołtarz miał pozostać sześcianem, a nie przybrać formę prostopadłościanu. Dwukrotne zwiększenie długości krawędzi daje ośmiokrotnie, a nie dwukrotnie większą objętość. Jak to zatem zrobić?

W starożytności problem ten występował pod nazwą „podwojenia sześcianu” obok dwóch pozostałych – „trysekcji kąta” i „kwadratury koła”. W poprzednim wydaniu pisaliśmy o geometrii Platona. Rozważaliśmy tam między innymi sposób na konstrukcję podwojonego sześcianu. Tym razem spojrzymy na to zagadnienie z innej strony. Ciekawe rozwiązanie przysłał do redakcji Pan Maciej Nowakowski, popularyzator: matematyki, fizyki i chemii – nauczyciel w CKZiU w Łodzi. Na początek jednak poznamy krzywe stożkowe, zasadę Cavalieriego i metodę wyczerpywania pomocne do wyznaczania pola figur.

>>powrót