Geometria samurajów W „Świecie Matematyki” podróżujemy do różnych zakątków świata. Tym razem zapraszamy w podróż do Japonii. Mamy wiek XVII, XVIII lub pierwszą połowę XIX wieku. Dla Japonii jest to okres izolacji od reszty świata. Na początku XVII wieku szoguni – faktyczni władcy Japonii w okresie słabnącej władzy cesarskiej – aby uchronić swój kraj przed dominacją przybyszów z Europy, ogłosili zakaz kontaktów swoich obywateli z obcokrajowcami. Ci, którzy już tam byli, zostali zmuszeni do opuszczenia kraju. Tych, którzy nie chcieli opuścić terytorium Japonii, a byli to głównie katoliccy misjonarze, mordowano w bestialski sposób.
Dzięki tej izolacji w Japonii nastąpił znaczny rozwój własnej kultury, sztuki i nauki. Nauka, w tym także matematyka, rozwijała się swoimi rodzimymi ścieżkami. Bardzo dużą wagę przywiązywano do jej propagowania. W tym celu matematycy japońscy zainicjowali tworzenie drewnianych tabliczek, na których malowano różne treści matematyczne. Tabliczki te wieszano w buddyjskich świątyniach. Traktowano to jako formę ofiary dla bóstwa, będącego gospodarzem danej świątyni. Taka forma łączenia nauki z religią, prócz Japonii, nie została zanotowana nigdzie na świecie.
Najczęściej na tabliczkach malowane były najróżniejsze problemy matematyczne do rozwiązania. Jedna tabliczka zawierała najczęściej jedno zadanie. Tabliczki te przyjęto nazywać sangaku (san – matematyka, gaku – tabliczka).
Przeważająca część sangaku dotyczyła problemów związanych z geometrią euklidesową. Częstym motywem w sangaku były koła i okręgi styczne do siebie lub do boków innych figur geometrycznych. Do rozwiązania większości sangaku wystarczała podstawowa wiedza z zakresu geometrii euklidesowej, jednak sangaku wymagało wiele pomysłowości i, niestety, dużo żmudnych rachunków. Nagrodą za rozwiązanie, czasami bardzo skomplikowanego zadania, była satysfakcja.
Gdy w drugiej połowie XIX wieku – po ponad dwustu latach izolacji – Japonia została zmuszona do otwarcia swoich granic na świat – o sangaku na chwilę zapomniano. Wystarczyło kilkanaście lat, aby duża część sangaku zaginęła lub została zniszczona. Szacuje się, że do dzisiejszego dnia zachowało się około 900 drewnianych tabliczek sangaku.
Dla historyków matematyki sangaku, to źródło informacji o stanie wiedzy Japończyków z zakresu matematyki w okresie izolacji. Dla historyków sztuki sangaku to przykład sztuki sakralnej. Twórcy sangaku starali się przecież, by ich dzieła przyciągały odwiedzających świątynie swoim pięknem. Dla nauczycieli matematyki sangaku to inspiracja ciekawych zadań, które można podsunąć swoim uzdolnionym uczniom do rozwiązania.
Na zakończenie warto wspomnieć, że do opisu problemów na tabliczkach sangaku używano języka kanbun, do którego zapisu stosowano ideogramy chińskie. W tamtych czasach język kanbun pełnił w Japoni podobną rolę, jaką w Europie pełniła łacina. Posługiwała się nim grupa wykształconych samurajów, tak więc sangaku było tworzone właśnie przez tę wąską grupę.
Na szczęście obrazki towarzyszące sangaku okazały się tak wymowne, że problem często był czytelny bez dodatkowych komentarzy. W niektórych sangaku nie było w ogóle opisów, tylko sam rysunek. >>powrót |
