Sześcian w kuli

Niewielu z nas, poznając stereometrię, zdaje sobie sprawę, jak wiele z jej zagadnień stanowi powtórzenie wiedzy nabytej wcześniej na lekcjach planimetrii. Ucząc się stereometrii, możemy próbować porównywać, które z obiektów płaskich oraz ich własności, a także które z twierdzeń planimetrii znajdują swoje odpowiedniki w stereometrii. Czasami dostrzegamy te analogie od razu, ale często ich dostrzeżenie przychodzi nam z oporem. Co więcej, łatwiej rozpoznajemy poważne różnice, ignorując mniej oczywiste analogie.
W kilku najbliższych artykułach postaram się wskazać te miejsca, w których stereometria jest uogólnieniem planimetrii oraz te, w których obie dziedziny wykazują zasadnicze różnice.
Wiemy wszyscy, że odpowiednikiem płaskich wielokątów są przestrzenne wielościany – odpowiednikiem okręgu i koła są sfera i kula. Płaskie konstrukcje geometryczne kreślone cyrklem i linijką, zdają się być niewykonalnymi w przestrzeni, gdyż trudno znaleźć odpowiednik cyrkla w przestrzeni. Tymczasem używając dynamicznych programów komputerowych kreujących stereometrię okazuje się, że takie narzędzia istnieją i z powodzeniem możemy się nimi posługiwać.
Zacznijmy od jednego z najprostszych przykładów – od zadania, które uczniowie poznają już w szkole podstawowej.

>>powrót