Sznurek w geometrii

Do czego może się przydać w geometrii sznurek? Na to pytanie potrafi chyba odpowiedzieć każdy z nas. Do niedawna malarze budowlani, gdy chcieli zaznaczyć linię oddzielającą „szlaczek” ściany od jej reszty, maczali sznurek w farbie i po naciągnięciu między dwoma jego końcami „pstrykali” nim w ścianę. Sznurek pozostawiał na ścianie żądany ślad w postaci linii prostej. Również w trakcie kreślenia okręgu na boisku sportowym lub półokręgu, który wyznacza pole podbramkowe, posługujemy się sznurkiem. Naciągając go od umownego środka figury wykreślamy okrąg (lub półokrąg) o promieniu równym długości tego sznurka.

W starożytności sznurek służył do znacznie ważniejszych celów. Gdy w Egipcie Nil co roku zalewał pola fellachom egipskim, należało wczesną wiosną wymierzyć od nowa teren, który był ich własnością. Wówczas pojawiali się geometrzy, czyli ludzie mierzący Ziemię. Byli to wykształceni Grecy biegli w odmierzaniu nie tylko długości odcinków ale również kątów. Najczęściej pojawiał się problem wystawiania prostopadłej w danym punkcie na Ziemi do zadanej prostej. Geometrzy znali zarówno twierdzenie Pitagorasa jak i twierdzenie odwrotne do niego. W praktyce stosowali właśnie twierdzenie odwrotne wyznaczając trójkąt, który w danym punkcie ma kąt o mierze 90o. Na temat twierdzenia pitagorasa i twierdzenia odwrotnego pisaliśmy w „Twierdzeniu Pitagorasa i jego zastosowaniu” z 17. numeru „Świata Matematyki”.

>>powrót