Nowości i bestsellery PWN
MAłopolski Konkurs Prac Matematycznych
Azymut PWN





empik
KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE


Liczba z Chin

O liczbie (Pi) pisaliśmy już w 17. numerze „Świata Matematyki”. Przedstawiliśmy jak ją można wyznaczyć metodą geometryczną. Tym razem połączymy wiedzę o liczbie (Pi) z wycieczką do Chin III wieku. Bardzo dużo mówi się o historii nauki i matematyki, wspominając starożytny Egipt, Grecję, czy Rzym. Często w rozważaniach daleki wschód kończy się na Indiach i państwach arabskich. Właściwie, w kontekście matematyki, w ogóle nie wspomina się o Chinach. Jednak wiadomo, że cywilizacja chińska jest równie odległa jak cywilizacja grecka czy rzymska. Co ciekawsze­ – rozwijała się ona niezależnie od znanych cywilizacji europejskich, a nawet się z nią „nie kontaktowała”. Te dwa światy były dla siebie jakby równoległe. W starożytnej Europie nie podejrzewano w ogóle istnienia rasy żółtej, natomiast na krańcach wschodniej Azji nie podejrzewano, że gdzieś w świecie żyją ludzie biali. A jednak, jak się okazuje, jedni i drudzy dla rozwoju swojej techniki, borykali się z tymi samymi problemami matematycznymi – nawet sposoby rozwiązywania tych problemów były bardzo podobne. Jest też bardzo prawdopodobne, że chińscy matematycy znali wcześniej własności i twierdzenia matematyczne przypisywane matematykom greckim.

Przedstawimy zatem bardziej klarowny, rekurencyjny, charakter algorytmu wyznaczania warości liczby (Pi). Na temat rekurencji pisaliśmy wielokrotnie. Pierwszy tekst był w 8. numerze Świata Matematyki. W obliczeniach zastosujemy przybliżenia dziesiętne.

Jednym z problemów, który zaprzątał umysły greckich i chińskich matematyków, był stosunek długości średnicy koła do jego obwodu. Jak wiadomo w Grecji tym problemem zajął się Archimedes. W Chinach rozwiązania tego problemu podjął się matematyk Liu Hui, żyjący w III wieku. Obaj matematycy oparli swoje obliczenia na wielokątach foremnych wpisanych w koło. Obaj, najprawdopodobniej, zaczęli od sześciokąta i skończyli swoje obliczenia na 96. boku foremnym. Różnica polegała na tym, że Archimedes liczył obwody badanych wielokątów, a Liu Hui ich pola. Ponadto Liu Hui wyznaczył liczbę (Pi) z większą dokładnością.

Zanim przejdziemy do obliczeń wykonanych przez Liu Hui zauważmy, że w tamtych czasach nie było komputerów, kalkulatorów. a nawet nie znano jeszcze liczydeł. Obliczenia, które należało wykonać, były „karkołomne”.

Świat Matematyi nr 41 (5/2016)





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom