Rozwiązania bez delty
Na łamach naszego czasopisma dużo miejsca poświęcono osiągnięciom matematycznym uczonych starożytnej Grecji, Egiptu, a nawet wybraliśmy się w daleką podróż do starożytnych Chin. Tym razem przyjrzymy się matematyce z Persji. To właśnie dzięki kupcom arabskim penetrującym Europę mamy dzisiejsze znaki służące do zapisu liczb, zwane cyframi arabskimi. Co prawda, cyfry zwane przez nas arabskimi, zostały stworzone przez Hindusów – Arabowie tylko je podpatrzyli u Hindusów, przyswoili, a następnie „przytargali” do Europy. Dzięki temu można ich uznać za ojców dzisiejszej algebry.
Jednym z najbardziej znanych arabskich matematyków był Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi – perski matematyk, astronom, geograf i kartograf żyjący w IX wieku naszej ery (prawdopodobnie w latach 780-850). Dzięki jego pracom, na Bliskim Wschodzie zaczęto stosować pochodzący z Indii dziesiętny system liczenia i pozycyjny system zapisu liczb, który wkrótce dotarł do Europy – cyfry arabskie wyparły cyfry rzymskie. Jego prace pozwoliły też wprowadzić i wyjaśnić pojęcia zera, ułamków oraz funkcje trygonometryczne sinus i tangens. Al-Chuwarizmi, jako pierwszy, ułożył tablice funkcji sinus i tangens, wprowadził elementy algebry zamieszczone w Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala – Zasady redukcji i przenoszenia. Powyższe dzieło możemy dzisiaj traktować jako jeden z pierwszych podręczników do algebry. Pokazane tam zostały sposoby rozwiązywania równań liniowych i równań kwadratowych.
Nasi stali czytelnicy powinni już dość dobrze rozwiązywać równania kwadratowe, ponieważ pisaliśmy o tym kilkakrotnie – pokazując, w 21. numerze Świata Matematyki, metodę „klasyczną”, którą najczęściej rozwiązuje się w szkole równania kwadratowe z zastosowaniem tak zwanej delty (D), i metodę amerykańską, opisaną w 5. numerze Świata Matematyki, w której nie wyznacza się D, lecz stosuje się wzory skróconego mnożenia.
Za chwilę zobaczymy, jak al-Chuwarizmi zalecał rozwiązywać równania kwadratowe za pomocą kwadratu! Świat Matematyi nr 43 (2/2017) |
