Kreślenie prostokąta

W artykule „Matematyczne złoto” z 43. Numeru „Świata Matematyki” zamieściliśmy opis konstrukcji pięciokąta. Jest to konstrukcja zaproponowana przez niemieckiego malarza Albrechta Dürera, żyjącego na przełomie XV i XVI w. Z uwagi na prostotę konstrukcji jest ona, do dzisiaj, stosowana w praktycznych zadaniach związanych z pięciokątem foremnym. O wielokącie mówimy, że jest foremny, gdy wszystkie jego boki mają taką samą długość i wszystkie kąty wewnętrzne takie same rozwartości. Nie ulega wątpliwości, że otrzymany pięciokąt ma wszystkie boki tej samej długości. Wynika to z faktu, że wszystkie pomocnicze okręgi kreślone w trakcie wykonywania konstrukcji mają te same promienie, a więc długości boków są równe. Sprawdźmy zatem czy taki pięciokąt jest foremny, czyli czy wszystkie kąty są równe?

Świat Matematyki nr 44 (3/2017)