Polowanie na ryby

Rozwiazanie:

Zacznijmy od poglądowego rysunku

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

Jeśli
v – prędkość ptaka siedzącego na niższym słupie.
to
2v – prędkość ptaka siedzącego na wyższym słupie
t – to czas w jakim ptaki przyfruną do ryby.
Wówczas:

Z porównania powyższych równań widać, że

Mamy, więc

Po podniesieniu obu stron do kwadratu, mamy pamiętając o tym, że obie strony są dodatnie, mamy

Otrzymaliśmy równanie kwadratowe, które należy rozwiązać.
Wyznaczmy wyróżnik tego równania