Nie tylko funkcja sigma W ostatnim numerze naszego czasopisma, i teraz także, ukazał się artykuł o pracach matematyków nad liczbami doskonałymi. Można się z niego dowiedzieć, ilu znanych matematyków od czasów antycznych po prawie współczesne zajmowało się tym tematem. Pisaliśmy też o osiągnięciach Eulera w tym zakresie. Wiemy, że w udowodnieniu najważniejszych faktów związanych z liczbami doskonałymi posłużyła mu funkcja sigma [σ]. Źródła jednak nie podają, kto jako pierwszy zdefiniował i użył w swoich rozważaniach tej funkcji. Najprawdopodobniej nazwę i oznaczenie tej funkcji wprowadził sam Euler. W poprzednim artykule podaliśmy, wprawdzie definicję funkcji σ i niektóre jej własności, jednak z braku miejsca nie podaliśmy dowodów tych własności. Wydaje nam się jednak, że przynajmniej niektóre z podanych własności nie są banalne i wypadałoby je wykazać. >>powrót |
