Pierwiastki dla trzeciego Przeglądając konto pocztowe naszej redakcji, ze zdziwieniem zauważyłem, że nasi Czytelnicy oczekują od nas artykułu na temat rozwiązywania równań trzeciego stopnia za pomocą pierwiastników. Metodę tę z powodzeniem stosujemy do rozwiązywania równań kwadratowych, jednak wzory dla równań stopnia trzeciego, czy czwartego są tak skomplikowane, że nie zalecamy korzystania z tej metody. Lepiej te równania rozwiązywać innymi metodami, stosując twierdzenie Bézouta lub wzory Viète’a. Warto zauważyć, że za pomocą gotowych wzorów można rozwiązywać jedynie równania stopni nie wyższych niż czwartego. Udowodnił to, jako pierwszy, Paolo Ruffini w roku 1799, jednak jego dowód był niepełny. Ruffini, znany bardziej jako lekarz, nie cieszył się wśród matematyków zbyt dużym autorytetem i jego twierdzenie po prostu zignorowano. Dopiero w 1824 roku pełny dowód tego twierdzenia podał Niels Henrik Abel. Zagadnieniem rozwiązywania równań za pomocą pierwiastników zajmował się również Évariste Galois.
Metody rozwiązywania równań stopnia trzeciego opisywaliśmy już w 46. wydaniu „Świata Matematyki”, podając tam ciekawą historię dotyczącą problemu i matematyków z tym problemem związanych. Korzystaliśmy tam z metody Cardano, który prawdopodobnie jako pierwszy rozwiązał równanie trzeciego stopnia. Zachęcamy naszych Czytelników, żeby zajrzeli do tego artykułu. Będziemy rónież rozwiązywać równania drugiego stopnia,korzystając z wyróżnika, o czym już pisaliśmy w „Amerykańskim rozwiązaniu” z 5. numeru „Świata Matematyki”.
Zapraszamy do zmagania się z problemem powstałym wieki temu, lecz ciągle nieznanym jeszcze wielu. >>powrót |
