Problem księcia Ruperta

Gdyby ktoś nas zapytał, czy jest możliwe przeniknięcie przez bryłę przestrzenną, o pewnym kształcie, drugiej bryły o tym samym kształcie, ale o większych rozmiarach, to na pierwszy rzut oka odpowiedź wydaje się być negatywna. Tymczasem sprawdźmy, czy takie – na pozór paradoksalne – zdarzenia mogą się zdarzyć w świecie matematyki.

W 1693 książę Bawarii – Rupert znad Renu (zwany także Rupertem Reńskim) – założył się z ówcześnie żyjącym matematykiem angielskim Johnem Wallisem, że w sześcianie można wydrążyć otwór na tyle duży, aby przeprowadzić przez niego inny sześcian tego samego rozmiaru lub większy. Dopiero po pewnym czasie Wallis pokazał, że w rzeczywistości taki otwór można wydrążyć, zatem książę Rupert zakład wygrał.

Od tego czasu taki sześcian nazwano kostką księcia Ruperta. Około 100 lat później Pieter Nieuwland znalazł największy możliwy sześcian, który może przejść przez otwór w sześcianie jednostkowym. Spróbujmy swoich sił w rozwiązaniu tego problemu.

>>powrót