Konstrukcja George'a Pólyi

Od naszych Czytelników otrzymujemy zadania, będące ich autorstwa, jak również problemy publikowane przez sławnych matematyków. Jedno z nich stało się przyczyną rozwiązania problemu geometrycznego, do czego wszystkich zachęcamy.

Treść zadania była następująca: zbuduj trójkąt, mając dany jeden kąt, wysokość poprowadzoną z danego kąta i obwód trójkąta. Takie zadanie znalazł nasz Czytelnik na stronach książki węgierskiego matematyka George'a Pólyi zatytułowanej „Jak to rozwiązać ?”. Niestety, zamiast rozwiązania tego zadania na stronach książki, znajdują się jedynie wskazówki mówiące o tym, jak zacytowane zadanie sprowadzić do „prostszego” zadania konstrukcyjnego. Słowo prostszego umieściliśmy w cudzysłowie, bo jak się o tym przekonał nasz Czytelnik, to nowe zadanie nadal jest trudne.

Jego rozwiązanie przedstawimy w sposób klasyczny – przy pomocy cyrkla i linijki. Już Platon opracował zasady wykonywania elementarnych konstrukcji za pomocą cyrkla i linijki. O wykonywaniu konstrukcji geometrycznych pisaliśmy już wielokrotnie na łamach naszego czasopisma np. w wydaniach 36., 48. i 55. Zapraszamy do klasycznego rozwiązania.

>>powrót