Witamy Czytelników!

Witamy w zimowym czasie, kiedy warto się rozgrzać ćwiczeniem umysłu. Wielu Czytelników z pewnością nabrało sporo energii podczas ferii zimowych. W związku z tym tematyka tego wydania nie będzie zbyt oczywista. Zapraszamy do szusowania pomiędzy tyczkami geometrii i analizy.

Nie zabraknie kreślenia rozwiązania w zadaniu George'a Pólyi, by szusując w niełatwym terenie, dotrzeć do celu jaki chcemy osiągnąć. Przy pomocy inwersji szukać będziemy okręgów stycznych, by rozwiązać dziesiąty problem Apoloniusza, ciężki do przeskoczenia. Doskonałe osiągnięcia miał także chiński matematyk Zu Chongzhi, który już w V wieku naszej ery wyznaczył wzór na objętość kuli, korzystając z mouhefanggai, o której zaraz się dowiecie.

Będziemy także szusować stromym stokiem, mijając równania, których zmienną będą funkcje. W tej geometrycznej przestrzeni obliczeń dziedzina nie będzie już rzeczywista, lecz zespolona. Podzielności kolejnych odcinków naszej trasy wyznaczymy, korzystając z indukcji czy kongruencji. Pierwiastki, dzięki pracom geniusza z Madrasu, Srinivasy Ramanujana, hinduskiego matematyka-samouka, będą zagnieżdżone na wyboistej drodze do celu.

Jednak wszystkie te trudne tematy zostaną wyjaśnione tak, że zjazd z tak wysokiej góry okaże się możliwy dla każdego, do czego Wszystkich gorąco zapraszamy.

>>powrót