KONKURS PAJĄK i MUCHA

Zad. 1.
Na przedniej ścianie sześcianu narysowana jest litera „F”. Na tylnej zaś znajduje się jej obraz w rzucie prostokątnym (jak na rysunku obok).
Na rysunkach siatek sześcianów zamieszczonych poniżej narysuj, na odpowiedniej ściance, obraz w rzucie prostokątnym naniesionej już litery F.

Uwaga: Litera „F” została wybrana nieprzypadkowo – nie posiada ona żadnej osi symetrii

Zad. 2.
Na jednym z wierzchołków sześcianu siedzi mucha. Na wierzchołku najbardziej oddalonym od muchy siedzi pająk.
Znajdź najkrótszą drogę od pająka do muchy. Zakładając, że krawędź sześcianu ma długość l, wyznacz długość najkrótszej drogi od pająka do muchy. Ile jest takich najkrótszych dróg?

Uczestnicy, którzy przyślą prawidłowe rozwiązania, otrzymają ciekawe, wartościowe
i niesamowite nagrody.

Rozwiązania konkursu prosimy przekazać do 30 czerwca 2017 r.

Rozwiązanie zadania prosimy przesyłać na adres biuro@swiatmatematyki.pl,
pisząc w tytule maila „konkurs SM43” lub pocztą do redakcji „Świat Matematyki”,
ul. Oleśnicka 15b, 50-320 Wrocław.