(43) Pająk i mucha
(44) ĆWICZ UMYSŁ GRAMI PIATNIKA
(44) SURPRISE EGGS WORLD
Przechytrzyć MURPHY'EGO





KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

Rozwiązanie zadania Efektywne ćwiczenia

  

Rozwiązanie
  

Na początek rozważmy trening ekspresowy.
Jeżeli pan Edward wykonuje w ciągu minuty 20 podciągnięć, to na jedno podciągnięcie potrzebuje 3 sekundy. Wykonując 30 przysiadów w 1 minutę, na jeden przysiad potrzebuje 2 sekundy. Wykonując 40 pompek w ciągu 1 minuty, na jedną pompkę potrzebuje 1,5 sekundy.
Przyjmijmy następujące oznaczenia:
x – liczba podciągnięć;
y – liczba przysiadów
z – liczba pompek
Rozwiązanie tej części zadania wymaga rozwiązania następującego układu równań

Oznacza to, że trening ekspresowy powinien składać się z 200 elementarnych ćwiczeń. Wśród nich powinno być 56 podciągnięć, 72 przysiady i 72 pompki.

Przejdźmy teraz do problemu drugiego.
Minimalna ilość ćwiczeń elementarnych zostanie wykonana wówczas, gdy będziemy wykonywać jeden typ ćwiczenia.
Gdyby pan Edward wykonywał same podciągnięcia, to aby wypełnić czas co najmniej 30 minut musiałby wykonać co najmniej 600 podciągnięć. Spaliłby wówczas 900 kalorii. By spalić pozostałe  300 kalorii musiałby dołożyć jeszcze jakieś ćwiczenie. Najekonomiczniej dołożyć przysiady.
1,8x=300. Czyli musiałby jeszcze dołożyć co najmniej 167 przysiadów. Łącznie spaliłby 1200,6 kalorii i ćwiczyłby 35 minut i 34 sekundy. Jeden z przysiadów, mógłby zamienić na jedną pompkę. Wówczas wszystkich ćwiczeń elementarnych byłoby 767. Ćwiczenia zajęły by mu 35 minut i 33,5 sekundy i spaliłby 1200 kalorii.
Gdyby pan Edward wykonywał same podciągnięcia, to do spalenia 1200 kalorii musiałby ich wykonać:667. Spaliłby wtedy 1200,6 kalorii. Ćwiczenia zajęłyby mu tylko 22 minuty i 14 sekund. Nie wykorzystane 7 minut i 46 sekund mógłby przeznaczyć na inne ćwiczenia. Aby ilość ćwiczeń elementarnych była najmniejsza, najlepiej na podciągnięcia, których musiałby wykonać 156. Wówczas łączny czas wykonywania ćwiczeń wynosiłby 30 minut i 2 sekundy i spaliłby 1434 kalorie. Oczywiście jedno podciągnięcie mógłby zamienić na jedną pompkę. Wówczas w sumie wykonałby 823 ćwiczenia elementarne. Czas treningu wyniósłby 30 minut i pół sekundy. Spaliłby 1433,7 kalorii.
Ponieważ wykonanie jednej pompki zajmuje mniej czasu niż wykonanie jednego przysiadu czy jednego podciągnięcia i przy jednej pompce spala się o mniej kalorii niż przy jednym podciągnięciu czy przy jednym przysiadzie, więc minimalna liczba wykonań samych pompek byłaby na pewno większa niż te osiągnięte powyżej.
Odpowiedzmy sobie jeszcze na pytanie ile musiałby pan Edward wykonać ćwiczeń elementarnych gdyby zdecydował się tylko na podciągnięcia i przysiady.
W tym celu należy rozwiązać następujący układ nierówności:

Dla prostszych rachunków zamieńmy układ nierówności na układ równań :

Aby czas ćwiczeń był nie mniejszy niż 30 minut, a ilość spalonych kalorii nie mniejsza od 1200, pan Edward powinien zaplanować sobie 350 przysiadów i 375 podciągnięć. Aby zestaw ćwiczeń był pełny, może jeszcze dołożyć jedną pompkę. Wówczas łączna liczba ćwiczeń elementarnych wyniesie 726 ćwiczeń elementarnych. Czas treningu potrwa 30 minut i 1,5 sekundy i spali 1201,2 kalorii.





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom