(45) CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE
(45) SUPER FARMAR GRANNA





KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

Najpiękniejsze wzory matematyczne

  

Jedną z podstawowych umiejętności matematycznych, jest umiejętność opisywania praw matematycznych i przyrodniczych za pomocą równań i wzorów matematycznych. Niektóre z tych wzorów stanowią już klasykę. Znane są niemalże wszystkim, nie tylko matematykom. Jedni podziwiają ich prostotę, inni ich piękno, jeszcze inni poetyckie prawdy jakie zawierają.

Oto kilka najbardziej znanych wzorów.
 

Ten najsłynniejszy chyba wzór fizyczny świata jest dla wielu niemal symbolem nowoczesnej fizyki, albo prawie obiektem religijnego zafascynowania.
Masa.. Energia?... Jedno równe drugiemu. I jeszcze ta prędkość światła – c – jedna z najbardziej tajemniczych stałych fizycznych.


Wzór Pitagorasa
 


Klasyczne wspaniałe równanie to słynne równanie Pitagorasa, który zna każdy uczeń.

Wzór odkryty przez Leonharda Eulera podający zależność między ilością ścian, krawędzi i wierzchołków dowolnej bryły.

Jeżeli w wielościanie wyodrębnimy wszystkie ściany, krawędzie oraz wierzchołki, oraz niech F będzie ilością wszystkich ścian badanego wielościanu, E – ilością krawędzi oraz V - ilością wierzchołków, to zawsze otrzymamy zależność: V – E + F = 2. Jeżeli na przykład weźmiemy czworościan, mający: cztery ściany, będące trójkątami,  sześć krawędzi oraz cztery wierzchołki, to widzimy, że V – E + F = 2. To samo dotyczy ostrosłupa (piramidy) z pięcioma płaszczyznami – cztery trójkątne oraz jeden kwadrat – ośmioma krawędziami oraz pięcioma wierzchołkami, oraz również dowolnej innej kombinacji płaszczyzn, krawędzi i wierzchołków.
  


Definicja całki Izaaka Newtona
 


Rachunek różniczkowy i całkowy – dział matematyki zajmujący się badaniem funkcji zmiennej rzeczywistej lub zespolonej w oparciu o podstawowe dla tej dyscypliny matematycznej pojęcia pochodnych i całek. Rachunek różniczkowy jest jednym z podstawowych narzędzi matematycznych fizyki i techniki.
Rachunek różniczkowy i całkowy rozwinął w XVII wieku Izaak Newton, który przy ich pomocy opisał ruch planet wokół Słońca.

WZÓR EULERA
 

Wzór ten porównuje się z sonetami Szekspirowskimi i uważany jest za najpiękniejszy wzór matematyczny.
W powyższym równaniu wykorzystano trzy działania arytmetyczne: dodawanie, mnożenie i potęgowanie. Co więcej, zawiera ono pięć najważniejszych stałych matematycznych, użytych jednokrotnie: 0, 1, pi, e, i. Ponadto lewa strona równa jest prawej, wzór jest prawdziwy!

Wyjaśnienie:
0 – to najciekawsza liczba rzeczywista, element neutralny dodawania.
1 – Element neutralny mnożenia, w informatyce symbol prawdy.
pi – liczba niewymierna, definiowana jako stosunek długości okręgu do długości średnicy tego okręgu, w przybliżeniu 3,1415.
e – podstawa logarytmu naturalnego w przybliżeniu wynosi 2,7182.
i – jednostka urojona liczby zespolonej.


Twórcą bardzo wielu charakterystycznych równań, które stały się symbolem współczesnej fizyki jest Albert Einstein, twórca teorii względności.
Oto próbki jego efektownych wzorów:

Ogólna teoria względności
 


Wzór wiąże geometrię czasoprzestrzeni z rozkładem materii

 


Szczególna teoria względności

 




Wzór opisuje zależność wydłużania i skracania się czasu względem prędkości z jaką porusza się obserwator..


Inne ciekawe wzory

 








Prosta zależność między liczbą 1 a jej rozwinięciem nieskończonym okresowym.


Równanie minimalnej powierzchni.
 


Równanie opisuje powierzchnię baniek mydlanych rozpiętych na drucianych ramkach.

Równanie Callan-Symanzik

 

 


Za pomocą tego równania fizycy obliczają masę i rozmiar protonów i neutronów wchodzących w skład jądra atomu.





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom