Niezwykli geniusze - Évariste Galois

   Około roku 1830 na firmamencie matematyki zabłysła gwiazda niesłychanej jasności: Évariste Galois (czyt.: galua). Urodził się w 1811 roku koło Paryża.
   Pewnego razu, przechodząc obok jednego z regałów w szkolnej bibliotece, zatrzymał się na moment. Już miał zamiar iść dalej, gdy rozległ się donośny głos bibliotekarza, który radził mu, by nie szukał niczego wśród książek będących na tym regale, gdyż są tam pozycje tak trudne, że nawet nauczyciele mają problem z ich zrozumieniem, a cóż dopiero on – zaledwie piętnastoletni chłopiec. Te słowa wzbudziły w duszy Ewarysta sprzeciw - zaczął z uwagą przeglądać książki z matematyki wyższej i wypożyczył kilka z nich. Wśród wielu zagadnień matematycznych, jakie były w nich poruszane, nadmieniano również o jednym z najtrudniejszych z nich - o zagadnieniu poszukiwania wzorów, które pozwalałyby rozwiązywać równania algebraiczne stopni wyższych niż czwarty. Z książek tych Ewaryst dowiedział się, że równania algebraiczne pierwszego i drugiego stopnia umiano rozwiązywać już w starożytności. Przeczytał w nich również, że wzory pozwalające rozwiązywać takie równania znaleźli niezależnie od siebie Scipione del Ferro (na przełomie XV i XVI wieku) i Niccolo Tartaglia (XVI wiek), matematycy włoscy; natomiast wzory, dzięki którym można rozwiązywać równania czwartego stopnia znalazł inny matematyk włoski, Lodovico Ferrari, również żyjący w XVI wieku.
   Ewaryst dowiedział się także, że od tego czasu – czyli aż przez trzy wieki – wzory pozwalające rozwiązywać równania stopni wyższych niż czwarty, bezskutecznie próbowało znaleźć wielu matematyków, a wśród nich najwięksi, tej miary co Kartezjusz, Pascal,  Newton, Fourier, Cauchy czy Gauss, zwany księciem matematyków, a także wielu innych.
   Na piętnastoletnim Ewaryście nie zrobił większego wrażenia fakt, że plejada znakomitości sobie nie poradziła. Postanowił, że sam rozwikła ten problem i rzeczywiście - zrobił to. Wykazał, że w ogólnym przypadku dla równań stopnia wyższego niż czwarty, nie można znaleźć wzorów, które pozwalałyby te równania rozwiązywać tak, jak ma to miejsce w przypadku równań pierwszego, drugiego, trzeciego czy czwartego stopnia, gdyż takie wzory nie mogą istnieć. Mniej więcej w tym samym czasie co Ewaryst, wykazał to samo matematyk norweski Niels Henrik Abel, o czym nasz bohater nie wiedział. Ewaryst zdołał jednak osiągnąć o wiele więcej, znalazł bowiem warunek konieczny i dostateczny, spełniany przez równania danego stopnia, dla których istnieją wzory pozwalające rozwiązywać je w podobny sposób, jak ma to miejsce w przypadku równań do czwartego stopnia włącznie. Aby dojść do tego rezultatu, Ewaryst stworzył nową teorię - zwaną obecnie teorią Galois - wprowadzając do niej szereg fundamentalnych pojęć, jak na przykład pojęcie ciała algebraicznego i grupy. Teoria grup wpłynęła zdecydowanie na rozwój nie tylko algebry, ale i całej dziewiętnastowiecznej matematyki, a idee i metody teorii grup znajdują wciąż nowe i ważne zastosowania (na przykład w mechanice kwantowej i krystalografii). Ewaryst pracował również w dziedzinie funkcji zespolonych, w szczególności funkcji eliptycznych.
   Gdy wysłał rękopis swej pracy do Akademii Nauk, to jeden z najwybitniejszych matematyków, Siméon Denis Poisson, który referował pracę Galois, opatrzył ją uwagą: (…) nie jesteśmy nawet w stanie uchwycić myśli przewodniej autora.
   Łatwo się więc domyślić, jak trudna była praca, w której autor zawarł rezultaty swoich dociekań, a doszedł do nich w przeciągu dwóch lat – pomiędzy piętnastym a siedemnastym rokiem życia. Był więc w wieku Czytelników „Świata Matematyki”.
   Kiedy dorósł, Galois poznał córkę pewnego francuskiego lekarza i zakochał się w niej bez pamięci. Niestety, uczucie to w połączeniu z zazdrością sprawiło, że Ewaryst został wyzwany na pojedynek przez znakomitego strzelca - wiedział, że w tym starciu nie ma szans i że koniec jego życia zbliża się wielkimi krokami. Musiał się czuć jak skazaniec, który rankiem następnego dnia ma być stracony. Lecz o dziwo, nie tylko zachował w tej sytuacji całkowity spokój, ale w noc przed śmiercią potrafił w pełni precyzyjnie, ściśle i logicznie rozumować. Chciał, aby jego osiągnięcia naukowe nie przepadły. Domyślał się, że jego prace wysłane wcześniej do Akademii Nauk albo przepadną, albo zostaną zapomniane, dlatego swą teorię równań algebraicznych wyłożył jeszcze raz w napisanym tuż przed śmiercią liście do swego przyjaciela, matematyka Augusta Chevaliera, w którym prosił o przedstawienie swoich wyników Gaussowi w celu wydania przez niego opinii, ale nie o ich prawdziwości, lecz o ich ważności. Był bowiem przekonany, że nawet sam Carl Friedrich Gauss, uważany zgodnie przez wszystkich za najwybitniejszego matematyka wszech czasów i nazywany księciem matematyków, nie zrozumie jego teorii.

Eugeniusz Sikorski